We explore streaming instabilities of an electron–ion plasma with relativistic and ultra-relativistic cosmic rays in the background magnetic field using the multi-fluid approach. Cosmic rays can be both electrons and ions. The drift speed of cosmic rays is directed along the magnetic field. In equilibrium, the return current of the background plasma is taken into account. One-dimensional perturbations parallel to the magnetic field are considered. The dispersion relations are derived for transverse and longitudinal perturbations. It is shown that the back-reaction of magnetized cosmic rays generates new instabilities one of which has a growth rate that can approach the growth rate of the Bell instability. These new instabilities can be stronger than the cyclotron resonance instability. For unmagnetized cosmic rays, the growth rate is analogous to the Bell one. We compare two models of the plasma return current in equilibrium with three and four charged components. Some differences between these models are demonstrated. For longitudinal perturbations, an instability is found in the case of ultra-relativistic cosmic rays. The results obtained can be applied to investigation of astrophysical objects such as the shocks by supernova remnants, galaxy clusters, intracluster medium and so on, where interaction of cosmic rays with turbulence of the electron–ion plasma produced by them is of great importance for cosmic-ray evolution.
我々は、多流体アプローチを用いて、背景磁場中の相対論的および超相対論的宇宙線を伴う電子-イオン・プラズマのストリーミング不安定性を探求する。宇宙線は電子とイオンの両方であり得る。宇宙線のドリフト速度は磁場に沿った方向を向いている。平衡状態では、背景プラズマのリターン電流が考慮される。磁場に平行な一次元摂動が考察される。分散関係は、横摂動と縦摂動に対して導出される。磁化された宇宙線の逆反応が新たな不安定性を生成することが示され、そのうちの一つはベル不安定性の成長率に近づき得る成長率を持つ。これらの新たな不安定性は、サイクロトロン共鳴不安定性よりも強くなり得る。非磁化宇宙線の場合、成長率はベル不安定性のものに類似している。我々は、三成分および四成分の荷電粒子を有する平衡状態におけるプラズマのリターン電流の二つのモデルを比較する。これらのモデル間のいくつかの相違が示される。縦摂動に対しては、超相対論的宇宙線の場合に不安定性が見出される。得られた結果は、超新星残骸による衝撃波、銀河団、銀河間媒質などの天体物理学的対象の調査に適用でき、そこでは宇宙線とそれらが生成する電子-イオン・プラズマの乱流との相互作用が宇宙線の進化にとって極めて重要である。