This paper deals with helical self-organization in current-carrying toroidal pinches for the magnetic confinement of fusion plasmas. We perform our study in the framework of 3D nonlinear visco-resistive magnetofluid modelling, where a large set of simulations is now available. A global picture is derived about how visco-resistive transport coefficients and magnetic boundary conditions rule the self-organized helical states for the reversed-field pinch configuration. Decreasing visco-resistive dissipation causes a transition from steady ohmic helical equilibria to intermittent states (sawtoothing activity), while selected helical magnetic perturbations applied at the boundary favor steady global quasi-helical solutions. The sawtoothing frequency decreases together with visco-resistive dissipation, while sawtoothing amplitude decreases when applying non-resonant magnetic perturbations. Simulations of the tokamak configuration allow us to draw a tight parallelism with reversed-field pinches: a similar role of dissipation and magnetic boundary conditions on the dynamics of the internal kink mode is found, with decreasing sawtoothing frequency and amplitude by decreasing dissipation and by applying suitable helical boundary conditions. Magnetic chaos healing is the topological feature of the transition from intermittent to quasi-quiescent helical states in reversed-field pinches. Bundles of Lagrangian coherent structures (LCS) in the weakly stochastic region surrounding the helical core constitute the skeleton of chaos healing, and behave as barriers to the transport of magnetic field lines. In this work, they are detected during the whole temporal evolution and it is proved that they can withstand the nonlinear dynamics even during sawtoothing activity. Furthermore, we show that LCS are connected to regions with strong gradients of the connection length of magnetic field lines to the edge. This provides a further indication of their possible role in the formation of electron temperature barriers. As a final result it is shown that a reasonable value of plasma rotation can further enhance the intensity of the dominant helical mode.
本論文は、磁気閉じ込め核融合プラズマにおけるトロイダルピンチの電流担持ヘリカル自己組織化を扱う。我々は、現在広範なシミュレーションが利用可能な3次元非線形粘性抵抗性磁気流体モデリングの枠組みで研究を行う。粘性抵抗性輸送係数と磁気境界条件が、逆転磁場ピンチ配位における自己組織化ヘリカル状態をどのように支配するかについて、全体像が導出される。粘性抵抗性散逸の減少は、定常オーミックヘリカル平衡から間欠的状態（鋸歯状振動活動）への遷移を引き起こす一方、境界に印加された選択的ヘリカル磁気摂動は、定常的な大域的準ヘリカル解を促進する。鋸歯状振動周波数は粘性抵抗性散逸とともに減少し、鋸歯状振動振幅は非共鳴磁気摂動の印加により減少する。トカマク配位のシミュレーションにより、逆転磁場ピンチとの密接な類似性が導かれる：内部キンクモードのダイナミクスに対する散逸と磁気境界条件の同様の役割が見出され、散逸の減少と適切なヘリカル境界条件の印加により、鋸歯状振動周波数と振幅が減少する。磁気カオス回復は、逆転磁場ピンチにおける間欠的状態から準静止ヘリカル状態への遷移のトポロジー的特徴である。ヘリカルコアを取り巻く弱い確率領域におけるラグランジュコヒーレント構造（LCS）の束は、カオス回復の骨格を構成し、磁力線の輸送に対する障壁として機能する。本研究では、これらは全時間発展を通じて検出され、鋸歯状振動活動中であっても非線形ダイナミクスに耐え得ることが証明される。さらに、LCSが磁力線の端への接続長の強い勾配を持つ領域と関連していることを示す。これは、電子温度障壁の形成におけるそれらの可能な役割のさらなる指標を提供する。最終結果として、プラズマ回転の合理的な値が、支配的なヘリカルモードの強度をさらに増強できることが示される。