For a given sequence of vertically unstable plasma equilibria with increasing plasma elongation (κ) and a fixed plasma boundary-wall gap (Δ), the net vertical force per unit plasma displacement acting on the resistive wall is non-monotonic with κ. In particular, exhibits a maximum near of γτw ≈ 1/ms ≈ 1, where γ is the plasma vertical instability growth rate, τw is the magnetic field diffusion time constant through the resistive shell and ms is the plasma stability margin (Portone A. 2005 Nucl. Fusion45 926–32). This (not intuitive) result confirms previous theoretical (Mironov D V and Pustovitov V D 2017 Phys. Plasmas24 092508) and numerical findings (Strauss H R et al 2010 Phys. Plasmas17 082505) obtained for general n = 1 kink modes and it provides an upper bound on the electro-magnetic loads induced on the stabilizing structures by vertical displacements (without halo currents) for a given plasma current.
与えられた一連の鉛直不安定プラズマ平衡について、プラズマ伸長度（κ）の増加と固定されたプラズマ境界-壁間ギャップ（Δ）に対して、抵抗性壁に作用する単位プラズマ変位あたりの正味鉛直力はκに関して非単調である。特に、γτw ≈ 1/ms ≈ 1 の近傍で最大値を示す。ここで、γはプラズマ鉛直不安定成長率、τwは抵抗性シェルを通る磁場拡散時定数、msはプラズマ安定性マージンである（Portone A. 2005 Nucl. Fusion 45 926–32）。この（直感に反する）結果は、一般的なn = 1キンクモードに対して得られた先行の理論的知見（Mironov D V and Pustovitov V D 2017 Phys. Plasmas 24 092508）および数値的知見（Strauss H R et al 2010 Phys. Plasmas 17 082512）を確認するものであり、与えられたプラズマ電流に対して、（ハロー電流を伴わない）鉛直変位によって安定化構造物に誘起される電磁力の上限を与えるものである。