An analytic simple fluid theory (SFT) is derived to predict when a tokamak divertor should retain impurities. Only the simplest, one dimensional (1-D), case of leakage for ions from the point of ionization, along B to points far upstream, is considered. The SFT builds directly on earlier 1-D treatments of divertor retention of impurities. It is found essential to introduce cross-field leakage into the SFT, associated with the two dimensionality of the actual divertor situation, otherwise the upstream regions suffer catastrophic, and unphysical, impurity accumulation. Without this correction, divertor leakage is predicted to occur even under rather cold (collisional) divertor operation. With this correction, appreciable leakage is predicted to occur only for divertor temperatures that are so high as to be unlikely to occur, at least for the case where impurity neutrals sputtered from the target plate are ionized on their first pass through the divertor plasma fan-the 'shallow injection' case. Thus, previous analytic prescriptions for divertor retention are too pessimistic. For 'deep injection' cases, as can occur with recycling gases such as neon, or with wall sputtered sources, a prescription is found for the plasma temperature above which impurity leakage occurs. The most critical factor governing retention is the location at which the impurity neutrals are first ionized. The predictions of the SFT are compared with results using the Monte Carlo impurity transport code DIVIMP (Divertor Impurity). Close agreement is found for plasma conditions that are strongly collisional, but for weaker collisionality the SFT is found to overestimate leakage
トカマクダイバータがいつ不純物を保持すべきかを予測するために、解析的単純流体理論（SFT）を導出する。ここでは、イオンの電離点から上流の遠方の点までのBに沿った漏れという、最も単純な一次元（1-D）の場合のみを考察する。SFTは、不純物のダイバータ保持に関する以前の1次元の取り扱いを直接基にしている。実際のダイバータ状況の二次元性に関連する横断磁場漏れをSFTに導入することが必須であることが分かる。そうしなければ、上流領域は破局的かつ非物理的な不純物蓄積を被る。この補正なしでは、ダイバータ漏れはかなり低温（衝突的）なダイバータ運転下でも発生すると予測される。この補正により、顕著な漏れは、少なくともターゲット板からスパッタされた不純物中性粒子がダイバータプラズマファンを最初に通過する際に電離される場合（「浅い注入」の場合）には、発生する可能性が低いほど高いダイバータ温度でのみ発生すると予測される。したがって、ダイバータ保持に関する以前の解析的処方は悲観的すぎる。「深い注入」の場合、例えばネオンなどのリサイクリングガスや壁スパッタ源で発生し得るが、不純物漏れが発生するプラズマ温度の指標が見出される。保持を支配する最も重要な因子は、不純物中性粒子が最初に電離される位置である。SFTの予測は、モンテカルロ不純物輸送コードDIVIMP（Divertor Impurity）を用いた結果と比較される。強衝突的なプラズマ条件では良い一致が見られるが、より弱い衝突性ではSFTは漏れを過大評価することが分かる。