Time-dependent behavior that follows from a recent theory of the quasi-single-helicity (QSH) state of the reversed field pinch is considered. The theory (Kim and Terry 2012 Phys. Plasmas19 122304) treats QSH as a core fluctuation structure tied to a tearing mode of the same helicity, and shows that strong magnetic and velocity shears in the structure suppress the nonlinear interaction with other fluctuations. By summing the multiple helicity fluctuation energies over wavenumber, we reduce the theory to a predator–prey model. The suppression of the nonlinear interaction is governed by the single helicity energy, which, for fixed radial structure, controls the magnetic and velocity shearing rates. It is also controlled by plasma current which, in the theory, sets the shearing threshold for suppression. The model shows a limit cycle oscillation in which the system toggles between QSH and multiple helicity states, with the single helicity phase becoming increasingly long-lived relative to the multiple helicity phase as plasma current increases.
反転磁場ピンチの準単一ヘリシティ（QSH）状態に関する最近の理論から導かれる時間依存挙動を考察する。この理論（Kim and Terry 2012 Phys. Plasmas 19, 122304）は、QSHを同一ヘリシティのテアリングモードに結合したコア擾乱構造として扱い、構造内の強い磁気シアと速度シアが他の擾乱との非線形相互作用を抑制することを示している。複数のヘリシティの擾乱エネルギーを波数について合算することにより、この理論を捕食者–被食者モデルに帰着させる。非線形相互作用の抑制は単一ヘリシティのエネルギーによって支配され、これは固定された動径構造に対して磁気シア速度と速度シア速度を制御する。また、これはプラズマ電流によっても制御され、理論においては電流が抑制のためのシア閾値を設定する。このモデルは極限周期振動を示し、その中で系はQSH状態と複数ヘリシティ状態の間を遷移し、プラズマ電流の増加に伴って単一ヘリシティ位相の寿命が複数ヘリシティ位相に対して相対的に長くなる。