This paper reviews several aspects of magnetic helicity, including its history from Gauss to the present, its relation to field structure, its role in Taylor relaxation, and how it is defined for sub-volumes of space. Also, its importance in solar physics will be discussed. Magnetic helicity quantifies various aspects of magnetic field structure. Examples of fields possessing helicity include twisted, kinked, knotted, or linked magnetic flux tubes, sheared layers of magnetic flux, and force-free fields. Helicity thus allows us to compare models of fields in different geometries, avoiding the use of parameters specific to one model. Magnetic helicity is conserved in ideal magnetohydrodynamics and approximately conserved during reconnection. Often, physical systems are described in terms of interacting parts: for example one might separate the solar magnetic field into an interior field and an atmospheric (coronal) field. We can obtain insight into how the parts of a magnetic system interact by describing how magnetic helicity is transferred from one part to another. This transfer is governed by an equation similar to Poynting's theorem for the transfer of energy through boundaries. In a confined volume, widespread reconnection may reduce the magnetic energy of a field while approximately conserving its magnetic helicity. As a result, the field relaxes to a minimum energy state, often called the Taylor state, where the current is parallel to the field. Such relaxation processes are important to both fusion and astrophysical plasmas. Recent observations show that structures in the northern hemisphere of the sun have predominantly negative helicity, and structures in the south have predominantly positive helicity. Helicity injection by differential rotation may explain this dependence.
本論文は、磁気ヘリシティのいくつかの側面を概説するものである。すなわち、ガウスから現在に至るまでのその歴史、磁場構造との関係、テイラー緩和における役割、そして空間の部分領域に対してどのように定義されるかについてである。また、太陽物理学におけるその重要性についても論じる。磁気ヘリシティは、磁場構造のさまざまな側面を定量化する。ヘリシティを有する場の例としては、ねじれた、またはよじれた磁束管、せん断された磁束層、そして力のない場が挙げられる。したがって、磁気ヘリシティを用いることで、特定のモデルに固有のパラメータを用いることなく、異なる幾何学的形状の場のモデルを比較することが可能となる。磁気ヘリシティは、理想磁気流体力学においては保存され、磁気リコネクションの過程においても近似的に保存される。しばしば、物理系は相互作用する部分に分けて記述される。例えば、太陽磁場を内部磁場と大気（コロナ）磁場に分離することがある。磁気系の各部分がどのように相互作用するかについての洞察は、磁気ヘリシティがある部分から別の部分へどのように輸送されるかを記述することによって得られる。この輸送は、エネルギーが境界を通じて輸送される際のポインティングの定理に類似した方程式によって支配される。閉じた体積内では、広範囲にわたる磁気リコネクションが磁場の磁気エネルギーを減少させる一方で、磁気ヘリシティは近似的に保存される。その結果、磁場は最小エネルギー状態へと緩和する。これはしばしばテイラー状態と呼ばれ、電流は磁場に平行となる。このような緩和過程は、核融合プラズマと天体物理プラズマの両方において重要である。最近の観測によれば、太陽の北半球における構造は主として負のヘリシティを有し、南半球における構造は主として正のヘリシティを有することが示されている。差動回転によるヘリシティ注入が、この依存性を説明する可能性がある。