The theory of the rippling instability is developed for axisymmetric toroidal plasmas including ion viscosity and parallel electron heat conduction, but assuming that the growth rate is small compared to the wave angular frequency omega 0=(1+1.71 eta e) omega e*. omega e* is the electron diamagnetic frequency and eta e identical to (dlnTe/dr)/(dlnN/dr). Three (in)stability regions must be considered, viz. (ci/$R omega 0)2<0.12 where toroidal effects are negligible and the plasma is stable; 0.12<(ci/R omega 0)2<0.26 q2 where the magnetic curvature destabilizes the mode; and 0.26 q2<(ci/R omega 0)2 where the plasma is stable again. (The numerical values are given for eta e= eta i=2 and Te=Ti, not heat conduction or viscosity.) Parallel electron heat conduction is stabilizing; ion viscosity broadens or narrows the instability domain, according to the value of the parameter omega i*0,i/Pi. Under certain conditions, an important up-down asymmetry of the density fluctuation spectrum may arise.
リップリング不安定性の理論を、イオン粘性と平行電子熱伝導を含む軸対称トロイダルプラズマに対して展開する。ただし、成長率は波の角周波数ω₀=(1+1.71ηₑ)ωₑ*に比べて小さいと仮定する。ここでωₑ*は電子反磁性周波数であり、ηₑは(dlnTₑ/dr)/(dlnN/dr)と定義される。3つの(不)安定領域を考慮する必要がある。すなわち、(cᵢ/Rω₀)²<0.12ではトロイダル効果は無視でき、プラズマは安定である。0.12<(cᵢ/Rω₀)²<0.26q²では磁気曲率がモードを不安定化させる。そして0.26q²<(cᵢ/Rω₀)²ではプラズマは再び安定となる。(数値はηₑ=ηᵢ=2、Tₑ=Tᵢに対して与えられている。熱伝導や粘性ではない。)平行電子熱伝導は安定化に寄与し、イオン粘性はパラメータωᵢ*₀,ᵢ/Πᵢの値に応じて不安定性領域を広げたり狭めたりする。特定の条件下では、密度ゆらぎスペクトルに重要な上下非対称性が生じることがある。