The collisionless dynamics of trapped particles in a non-axisymmetric tokamak configuration with toroidal magnetic field ripple is investigated. The resonances between the particle motion and the perturbation are studied with a Hamiltonian description based on action-angle variables. When the ripple exceeds a critical value the particle motion is shown to become stochastic through resonance overlapping mechanisms, and collisionless diffusion occurs. Two regimes are clearly identified: in low ripple regions, the stochastic threshold is given by a standard Chirikov criterion, whereas in higher ripple zones the motion is dominated by the perturbation structure around the resonances. Critical ripple values and diffusion coefficients are analytically determined in both regimes, and the case of 3.5 MeV alpha particles in a reactor size tokamak such as ITER is discussed.
非軸対称トカマク配位における捕捉粒子の無衝突動力学を、トロイダル磁場リップルを伴う場合について調査する。粒子運動と摂動との間の共鳴を、作用・角変数に基づくハミルトニアン記述を用いて研究する。リップルが臨界値を超えると、粒子運動は共鳴の重複を通じて確率的になり、無衝突拡散が生じることが示される。2つの領域が明確に識別される：リップルが小さい領域では、確率性の閾値は標準的なChirikov規準によって与えられるが、リップルが大きい領域では、運動は共鳴周辺の摂動構造によって支配される。臨界リップル値と拡散係数は両方の領域において解析的に決定され、ITERのような炉規模トカマクにおける3.5 MeVアルファ粒子の場合について考察する。