A Fokker-Planck treatment of the current induced by a beam of fast ions circulating in a toroidal plasma is developed. The electron Fokker-Planck equation is first reduced to an integro-differential equation which is then solved analytically in the limiting cases of: (a) a large plasma Z and (b) a large ratio of the electron thermal velocity ve to the fast ion velocity vb. In addition, a numerical solution was obtained for the complete range of values of ve/vb and for several values of Z. It is found that the resulting net plasma current has a very different functional dependence upon electron temperature than that given by the conventional theoretical treatment in which the electrons are assumed to be Maxwellian. In particular, for ve > vb and Z = 1, which is the limit appropriate to many present tokamak experiments, the net current is found to be in the opposite direction to the fast-ion current. The theory is compared with recent measurements of this current which were made by using the Culham Levitron, and agreement is found between theory and experiment.
トーラス状プラズマ中を循環する高速イオンビームによって誘起される電流に関するフォッカー・プランク的取扱いを展開する。電子フォッカー・プランク方程式はまず積分微分方程式に帰着され、その後、(a) 大きなプラズマZ、および (b) 電子熱速度veと高速イオン速度vbとの比が大きい場合、という極限の場合に対して解析的に解かれる。さらに、ve/vbの全範囲の値およびいくつかのZの値に対して数値解が得られた。その結果得られる正味のプラズマ電流は、電子がマクスウェル分布をとるという従来の理論的取扱いによって与えられるものとは非常に異なる電子温度への関数依存性を持つことが見出された。特に、多くの現在のトカマク実験に適した極限であるve > vbかつZ = 1の場合、正味の電流は高速イオン電流と反対方向にあることが見出された。この理論を、カラム・レヴィトロンを用いて行われたこの電流の最近の測定結果と比較し、理論と実験の間に一致が見出された。