Theoretical and numerical study of Alfvén eigenmodes (AEs) in the sub-cyclotron frequency range explains the observed frequency scaling with beam parameters in experiments across different devices. Global Alfvén (GAEs) and compressional Alfvén eigenmodes (CAEs) are frequently excited during neutral beam injection (NBI) in the National Spherical Torus Experiment (NSTX/NSTX-U), as well as other beam-heated devices such as MAST and DIII-D. These modes are driven unstable through the Doppler shifted cyclotron resonance with the NBI ions and can be excited in ITER due to super-Alfvénic velocities and anisotropy of the fast ion distribution. Numerical models and theory for sub-cyclotron frequency modes, previously developed and used to study the excitation of GAEs/CAEs in the NSTX(-U), have been successfully applied to explain the DIII-D observations. Simulations for DIII-D demonstrate that the modes with ω/ωci ∼ 0.6, previously mis-identified as CAEs, have shear polarization and should be identified as the GAEs. Simulation results match the observed frequencies and estimated toroidal mode numbers in DIII-D experiments. Good agreement is found between scaling of the experimentally observed GAE frequencies with NBI parameters for NSTX, NSTX-U and DIII-D and scaling predicted by the theory and simulations. The DIII-D simulation results also demonstrate that GAEs can be excited for larger aspect-ratio devices and smaller (sub-Alfvénic) beam injection velocities, therefore they can be unstable in ITER.
サブサイクロトロン周波数領域におけるアルヴェン固有モード（AE）の理論的および数値的研究は、異なる装置における実験で観測された周波数のビームパラメータに対するスケーリングを説明する。グローバル・アルヴェン固有モード（GAE）および圧縮性アルヴェン固有モード（CAE）は、国立球状トーラス実験装置（NSTX/NSTX-U）における中性粒子ビーム入射（NBI）中に頻繁に励起され、またMASTやDIII-Dなどの他のビーム加熱装置でも観測される。これらのモードは、NBIイオンとのドップラーシフトサイクロトロン共鳴によって不安定化され、超アルヴェン速度および高速イオン分布の異方性によりITERでも励起され得る。サブサイクロトロン周波数モードに対する理論および数値モデルは、以前にNSTX(-U)におけるGAE/CAEの励起研究のために開発され、DIII-Dの観測結果を説明するために首尾よく適用された。DIII-Dのシミュレーションは、ω/ωci ∼ 0.6のモードが従来CAEと誤同定されていたが、せん断偏極を有しGAEとして分類されるべきことを示した。シミュレーション結果は、DIII-D実験で観測された周波数および推定トロイダルモード数と一致する。実験的に観測されたGAE周波数のNBIパラメータに対するスケーリングと、理論およびシミュレーションによる予測スケーリングとの間には、NSTX、NSTX-U、およびDIII-Dにおいて良好な一致が見られる。DIII-Dのシミュレーション結果はまた、GAEがより大きなアスペクト比の装置およびより低い（サブアルヴェン的）ビーム入射速度でも励起され得ることを示しており、したがってITERにおいても不安定化し得ることを示唆している。