Recent nonlinear gyrokinetic simulations have shown that impurities can strongly modify the turbulent heat flux in stellarator plasmas. Here, the ion-temperature-gradient (ITG) dispersion relation in a plasma containing impurities is analytically solved in certain limits and an expression for the modification of the ITG growth rate by impurities is derived. The analytical expression is the sum of three terms corresponding to three different physical causes (impurity density gradient, impurity temperature gradient and dilution) of the change in the growth rate. The scalings predicted analytically for the modification of the growth rate are shown to be reproduced by linear gyrokinetic simulations. The conditions for reduction or increase of the ITG growth by impurities are also correctly predicted by the analytical solution to the dispersion relation. Finally, a remarkable correlation is found between the analytical expression for the modification of the growth rate and the modification of the turbulent heat flux obtained from nonlinear gyrokinetic simulations.
最近の非線形ジャイロ運動論的シミュレーションにより、不純物がステラレータープラズマにおける乱流熱流束を強く修正し得ることが示されている。ここでは、不純物を含むプラズマにおけるイオン温度勾配(ITG)分散関係を特定の極限で解析的に解き、不純物によるITG成長率の修正のための式を導出する。その解析的式は、成長率の変化の三つの異なる物理的原因（不純物密度勾配、不純物温度勾配、および希釈）に対応する三つの項の和である。成長率の修正について解析的に予測されたスケーリングは、線形ジャイロ運動論的シミュレーションによって再現されることが示される。不純物によるITG成長の低減または増大の条件も、分散関係の解析解によって正しく予測される。最後に、成長率の修正のための解析的式と、非線形ジャイロ運動論的シミュレーションから得られた乱流熱流束の修正との間に、顕著な相関が見いだされる。