The nonlinear growth of the internal kink mode is studied numerically using reduced magnetohydrodynamic equations in cylinder geometry. For low Lundquist numbers, S < 107, the already well-known results have been reproduced: a m/n = 1/1 magnetic island (m: poloidal, n: toroidal mode number) grows while the original core shrinks until full reconnection is achieved. For higher S values, however, the dynamics is found to be qualitatively different from the well-known Kadomtsev's model (Kadomtsev 1975 Sov. J. Plasma Phys.1 389). The growth of the 1/1 island causes the development of a very thin current sheet which becomes tearing unstable. The current sheet is thus broken up and secondary islands (plasmoids) form. These plasmoids strongly speed up the reconnection and eventually coalesce into one secondary island. The formation of a large secondary island stops the fast reconnection process, leading even to a partial reversal of this process. The final state of sawtooth reconnection is thus no longer an axis-symmetric equilibrium as in the case of complete reconnection for low S values, but a helical equilibrium with two coexisting magnetic islands.
内部キンクモードの非線形成長を、円筒幾何学における簡約化された電磁流体力学方程式を用いて数値的に研究した。低いルンドキスト数、S < 107 の場合、すでによく知られた結果が再現された：m/n = 1/1 磁気島（m：ポロイダル、n：トロイダルモード数）が成長する一方で、元のコアは完全再結合が達成されるまで縮小する。しかし、より高い S 値の場合、そのダイナミクスはよく知られたカドムツェフモデル（Kadomtsev 1975 Sov. J. Plasma Phys.1 389）とは質的に異なることが見出された。1/1 島の成長は、非常に薄い電流シートの発生を引き起こし、それがテアリング不安定となる。電流シートはこのようにして破壊され、二次島（プラズモイド）が形成される。これらのプラズモイドは再結合を強く加速し、最終的に一つの二次島へと合体する。大きな二次島の形成は高速再結合過程を停止させ、この過程の部分的な逆転にさえ至る。鋸歯状再結合の最終状態は、したがって、低い S 値の場合の完全再結合の場合のような軸対称平衡ではなく、二つの共存する磁気島を伴うヘリカル平衡となる。