We perform a self-consistent analysis of the nonlinear interaction of magnetized plasmas with electron-cyclotron (EC) waves. A closed set of equations is derived, which consists of the relativistic equations of motion under the wave field and the wave equation for the vector potential. The plasma is described in terms of ensembles of electrons which collectively determine the evolution of the wave amplitude and frequency through the current response. This description allows for effects of the electron motions on the efficiency of the wave absorption, for example, the asynchrony between the wave phase and the gyroperiod. As an application, we study the absorption of an EC wave beam in a simplified tokamak geometry, for plasma parameters relevant to current and future fusion experiments. We conclude that, within the limits of our model, there are cases where the linear theory for the absorption of EC waves, used widely in the current literature, may overestimate the energy deposition. In such cases, nonlinear effects are essential for the accurate estimation of the plasma-wave coupling and their inclusion should be considered, especially when the wave power is dramatically increased as in the case of ITER.
磁化プラズマと電子サイクロトロン（EC）波の非線形相互作用の自己無撞着解析を行う。波動場の下での相対論的運動方程式とベクトルポテンシャルに対する波動方程式から構成される閉じた方程式系を導出する。プラズマは電子のアンサンブルとして記述され、これらが電流応答を通じて波動の振幅と周波数の発展を決定する。この記述により、波動吸収の効率に対する電子運動の影響、例えば波動位相とジャイロ周期の間の非同期性を考慮することが可能となる。応用として、現在および将来の核融合実験に関連するプラズマパラメータに対して、簡略化されたトカマク幾何学配置におけるEC波ビームの吸収を研究する。我々のモデルの範囲内で、現在の文献で広く用いられている線形理論による波動吸収の解析が、エネルギー堆積を過大評価する場合があると結論づける。このような場合、プラズマ-波動結合の正確な評価には非線形効果が不可欠であり、特にITERのように波動パワーが劇的に増大する場合には、その効果を考慮すべきである。