The plasma shape and location of a sharp boundary belt pinch is determined by the dimensions of the surrounding conducting shell and by thermodynamic parameters. It is shown that, except for simple scaling, there exists a one-parameter family of equilibria. The plasma shape is uniquely determined by initial parameters and wall current. The variation of the plasma shape during an adiabatic compression is calculated, as are plasma current, temperature, field strength, etc. As the compression ratio of the plasma is increased beyond two, the ratio of plasma height/width decreases to unity. For high compression ratios, the column cross-section becomes circular. Explicit solutions are obtained by conformal mapping.
鋭い境界を持つベルトピンチのプラズマ形状と位置は、周囲の導体シェルの寸法と熱力学的パラメータによって決定される。単純なスケーリングを除けば、1パラメータ族の平衡状態が存在することが示される。プラズマ形状は、初期パラメータと壁電流によって一意に決定される。断熱圧縮中のプラズマ形状の変化が計算され、同様にプラズマ電流、温度、磁場強度なども計算される。プラズマの圧縮比が2を超えて増加すると、プラズマの高さと幅の比は1に減少する。高い圧縮比では、柱断面は円形になる。明示的な解は等角写像によって得られる。