Gyrokinetic simulations of tokamak turbulence indicate that fluctuation levels increase abruptly and dramatically when the plasma beta exceeds a certain critical value. This increase in fluctuation levels coincides with a transition from a state dominated by zonal flow to one in which turbulent eddies form radially-elongated ‘streamers’. Here we derive from gyrokinetics a minimal fluid model for electromagnetic ion-temperature-gradient (ITG) turbulence that captures the key features of this transition. Due to the relative simplicity of the model, we are able to conduct a detailed numerical study of the interplay between the turbulence and the zonal flow across a broad range of values of the plasma beta and the ITG. We find that the transition occurs when the Reynolds stress, which tends to strengthen zonal flows, is overwhelmed by the Maxwell and diamagnetic stresses, which tend to weaken them. Power-law scalings of the stress ratios with plasma beta and ITG are obtained, indicating a possible means by which the location of the transition could be predicted with minimal computational cost.
トカマク乱流のジャイロ運動論シミュレーションは、プラズマベータがある臨界値を超えると、揺動レベルが急激かつ劇的に増加することを示している。この揺動レベルの増加は、帯状流が支配的な状態から、乱流渦が半径方向に細長い「ストリーマー」を形成する状態への遷移と一致する。ここでは、ジャイロ運動論から、この遷移の主要な特徴を捉える電磁的イオン温度勾配（ITG）乱流のための最小流体モデルを導出する。このモデルは比較的単純であるため、プラズマベータとITGの広い範囲にわたって、乱流と帯状流の間の相互作用の詳細な数値研究を行うことができる。遷移は、帯状流を強化する傾向があるレイノルズ応力が、帯状流を弱める傾向があるマクスウェル応力と反磁性応力によって圧倒されるときに発生することがわかる。応力比のプラズマベータおよびITGに対するべき乗則スケーリングが得られ、これは最小限の計算コストで遷移の位置を予測できる可能性のある手段を示している。