In this work elements of existing eigenmode identification analysis techniques are combined to yield an improved technique for the extraction of mode numbers in toroidal plasmas. The technique, which involves fitting Fourier-time and Fourier-spatial basis functions to magnetic perturbation data, uses singular value decomposition (SVD) to provide an optimal fit across a realistic subset of the full Fourier transform basis and selects the spatial basis with the least solution residue. The method yields best-fit mode numbers, mode amplitudes and phase. A stochastic analysis provides a null-test, yielding the probability that Gaussian noise would produce the same residue of the fit or mode amplitude. The technique quantifies eigenmode mode fits in toroidally confined magnetic systems. Our approach improves upon earlier techniques in that the frequency or mode number of degenerate modes are resolved, all magnetic coil information is used synchronously, wave-train averaging is performed, and a quantitative measure of fit is generated. In turn, weak magnetic signals with long coherence time, and eigenmodes which are degenerate in mode number or frequency are resolved, and the mode fit statistically quantified by comparison with noise. The latter measure enables automated rejection or acceptance of the mode fit, obtained by comparing the probability of the null hypothesis to the 1% confidence level. Convolution of the frequency-resolved mode amplitudes and residues with a Gaussian is used to improve the confidence of identification, reducing scatter at the expense of frequency resolution. Finally, the method is applied to magnetic fluctuation data from the mega Ampere spherical tokamak outboard Mirnov array for high frequency acquisition (OMAHA) in order to analyse strong low-frequency activity and weaker high frequency Alfvénic activity.
本論文では、既存の固有モード同定解析の要素を組み合わせて、トロイダルプラズマにおけるモード数の抽出を改善した手法を提示する。本手法は、フーリエ時間基底関数とフーリエ空間基底関数を磁気摂動データにフィッティングするものであり、特異値分解（SVD）を用いて、完全なフーリエ変換基底の現実的な部分集合にわたって最適なフィッティングを提供し、最小の解残差を持つ空間基底を選択する。本手法により、最適なモード数、モード振幅、および位相が得られる。確率解析により帰無検定が提供され、ガウスノイズが同じフィッティング残差またはモード振幅を生成する確率が算出される。本手法は、トロイダル閉じ込め磁気システムにおける固有モードのフィッティングを定量化する。従来の手法に対する本手法の改善点は、縮退したモードの周波数またはモード数が分解され、すべての磁気コイル情報が同時に使用され、波動トレイン平均が実行され、フィッティングの定量的尺度が生成されることである。その結果、長いコヒーレンス時間を持つ弱い磁気信号、およびモード数または周波数が縮退した固有モードが分解され、モードフィッティングはノイズとの比較により統計的に定量化される。後者の尺度により、帰無仮説の確率を1%信頼水準と比較することで、モードフィッティングの自動的な受理または棄却が可能になる。周波数分解されたモード振幅と残差のガウス畳み込みは、散乱を低減してフィッティングの信頼性を向上させるが、周波数分解能を犠牲にする。最後に、本手法は、メガアンペア球状トカマクの外側ミルノフアレイによる高周波取得（OMAHA）からの磁気揺動データに適用され、強い低周波活動と弱い高周波アルフヴェン活動を解析する。