Low-pressure radio-frequency (RF) inductively coupled plasmas (ICPs) are extensively used for materials processing. In this work, we have developed a hybrid model consisting of two-dimensional (2D) Maxwell equations with an open boundary, zero-dimensional Boltzmann equation under linear and quasilinear approximations, and a power balance equation. The hybrid model is capable of achieving a self-consistent description of the electron heating mechanism and electron kinetics for the RF ICPs at low pressures. This work presents an investigation of the influence of operating conditions on 2D distributions of electric field and power density, normalized electron energy probability function (EEPF) (effective electron temperature), and plasma density in a low-pressure RF Ar ICP using the hybrid model. The results show that the RF frequency and absorption power significantly affect the 2D distributions and amplitudes of electric field and power density. The normalized EEPF is almost independent of RF frequency and weakly dependent on absorption power but significantly modulated by pressure at low RF frequency. The plasma density is also almost independent of RF frequency but increases with absorption power and pressure. In addition, we have validated the hybrid model against experimental data obtained in the driver region of a two-chamber RF Ar ICP source, where the RF frequency is 13.56 MHz, the power range is 200–1000 W and the pressure range is 0.1–1.0 Pa. The hybrid model qualitatively (and even quantitatively for some cases) reproduces the experimentally normalized EEPF and plasma density. The discrepancies in these plasma parameters could be attributed to the simplified collision processes taken into account in the hybrid model. The developed hybrid model can help us to better understand the effect of discharge conditions on electron kinetics and electron heating mechanism, and to ultimately optimize the parameters of RF ICP sources.
低圧RF誘導結合プラズマ（ICP）は、材料プロセッシングに広く使用されている。本研究では、開放境界を有する二次元（2D）マクスウェル方程式、線形および準線形近似の下での零次元ボルツマン方程式、ならびにパワーバランス方程式から構成されるハイブリッドモデルを開発した。このハイブリッドモデルは、低圧RF ICPにおける電子加熱機構と電子動力学の自己無撞着な記述を達成することができる。本研究では、このハイブリッドモデルを用いて、動作条件が低圧RF Ar ICPにおける電界強度とパワー密度の2D分布、規格化された電子エネルギー確率関数（EEPF）（実効電子温度）、およびプラズマ密度に及ぼす影響を調査した。結果は、RF周波数と吸収パワーが電界強度とパワー密度の2D分布および振幅に有意に影響することを示している。規格化されたEEPFは、低RF周波数においてRF周波数にほぼ依存せず、吸収パワーに弱く依存するが、圧力によって有意に変調される。プラズマ密度もまた、RF周波数にほぼ依存しないが、吸収パワーと圧力とともに増加する。さらに、RF周波数13.56 MHz、パワー範囲200〜1000 W、圧力範囲0.1〜1.0 Paの二室RF Ar ICP源のドライバー領域において取得された実験データに対して、ハイブリッドモデルの検証を行った。ハイブリッドモデルは、実験的に得られた規格化EEPFとプラズマ密度を定性的に（一部のケースでは定量的にも）再現する。これらのプラズマパラメータにおける差異は、ハイブリッドモデルで考慮された簡略化された衝突過程に起因する可能性がある。開発されたハイブリッドモデルは、放電条件が電子動力学と電子加熱機構に及ぼす影響をより深く理解し、最終的にはRF ICP源のパラメータを最適化するのに役立つ。