The results of an analytical treatment of the time-dependent 2D full-waveequation are presented here for the case of ultra-short pulse (USP)reflectometry. We consider several models of the plasma geometry, namelylinear and nonlinear slab models, as well as a 2D plasma density profile withcylindrical symmetry. The latter model is more realistic when compared to the1D stratified plasma models previously employed in all the analytical, andmost numerical, treatments, since the plasma in fusion toroidal devices,mirror machines and plasma processing chambers can often be considered axiallysymmetric on the scale relevant to microwave reflectometry.Based on the results of analytical modelling, a signal record analysismethod of profile reconstruction is proposed. The method has the advantageof using raw signal records instead of poorly localizedfrequency modes, which makes it robustfor the profile measurements using USP reflectometry.
時間依存2次元完全波動方程式の解析的取り扱いの結果を、超短パルス（USP）反射測定の場合について示す。ここでは、プラズマ幾何学のいくつかのモデル、すなわち線形および非線形スラブモデル、ならびに円筒対称性を有する2次元プラズマ密度分布を考察する。後者のモデルは、先行するすべての解析的およびほとんどの数値的取り扱いで採用されてきた1次元スラブモデルと比較して、より現実的である。なぜなら、核融合トロイダル装置、ミラー型装置、およびプラズマ処理チャンバー内のプラズマは、マイクロ波反射測定に関連するスケールにおいて、しばしば軸対称とみなすことができるからである。解析的モデリングの結果に基づき、プロファイル再構成のための信号記録解析手法を提案する。この手法は、局在性の低い周波数モードではなく生の信号記録を用いるという利点を有し、これによりUSP反射測定を用いたプロファイル測定に対して頑健性がもたらされる。