We present a method to analytically compute gamma-ray spectra generated via two-step fusion reactions, where a gamma-ray is emitted from the excited nucleus generated in the first step of the reaction. If one reactant is energetic and the other is at rest, the first step of the reaction can be treated analytically. The second step, which is the gamma-ray emission from the excited nucleus, can always be treated analytically. The model we derive is tested against the established forward-model code GENESIS, obtaining very satisfactory results. Our fully analytic treatment is a far less expensive technique than standard Monte Carlo methods, achieving several times faster computations. Fast calculations of spectra are especially beneficial when working with finely-resolved 3D-4D phase spaces. Furthermore, tractable analytical expressions give insight that is not provided by Monte Carlo methods. The formalism used for the first step of the reaction additionally allows the computation of birth distributions of fusion products from any beam-target reaction with one reactant at rest, e.g. fusion-born alpha distributions.
我々は、二段階核融合反応を介して生成されるガンマ線スペクトルを解析的に計算する手法を提示する。ここで、ガンマ線は反応の第一段階で生成された励起原子核から放出される。一方の反応物が高エネルギーで他方が静止している場合、反応の第一段階は解析的に扱うことができる。第二段階、すなわち励起原子核からのガンマ線放出は、常に解析的に扱うことができる。我々が導出したモデルは、確立されたフォワードモデルコードGENESISに対して検証され、非常に満足のいく結果が得られた。我々の完全解析的取り扱いは、標準的なモンテカルロ法よりもはるかに低コストな手法であり、数倍高速な計算を実現する。スペクトルの高速計算は、細かく分解された3D-4D位相空間を扱う際に特に有益である。さらに、扱いやすい解析的表現は、モンテカルロ法では得られない洞察を与える。反応の第一段階に用いられる定式化は、一方の反応物が静止している任意のビーム-ターゲット反応からの核融合生成物の生成分布の計算も可能にする。例えば、核融合起源のアルファ粒子分布である。