Functionally graded materials (FGMs) are a means to remove discrete material interfaces which lead to high local stress concentrations, such as the tungsten–copper (W–Cu) interface of the current ITER monoblock design. This paper employs adjoint-based optimization methods to identify the highest potential reduction of stresses that could be reached with these materials, while ensuring that the local temperature does not exceed the material temperature operational window. The cheap sensitivity evaluation inherent to the adjoint approach enables the optimization of the detailed 3D material distribution. Furthermore, a novel optimization method based on an augmented Lagrangian formulation is proposed that allows accurate treatment of the material temperature window constraints. The temperature and stresses are modelled by the steady heat conduction and Navier's equation, respectively. We compare the results of different optimization formulations, with cost functions based on the von Mises stress and corresponding yield criterion and considering different values of the stress free temperature. To assess the performance under off-design conditions, two optimized designs were chosen and compared to the ITER and flat tile (FT) design, which consists of a copper block protected by a tungsten layer on top. The optimized designs lead to a factor 2–4 decrease in maximal stress near the original W–Cu interface of the FT design and a factor 10 decrease in yield criterion measure near the cooling duct. Under off-design conditions, they realized a factor 2–10 decrease in yield criterion in the upper part of the monoblock. This confirms numerically that FGMs can lead to significant design improvements. Finally, the inclusion of the material temperature operation window constraints leads to a decrease of 30–55 vol% W compared to the unconstrained cases, thus profoundly influencing the final design. The stress free temperature was found to have a comparably weaker influence on the final design with differences of 5–30 vol% W.
傾斜機能材料（FGM）は、現在のITERモノブロック設計におけるタングステン–銅（W–Cu）界面など、局所的な応力集中を引き起こす不連続な材料界面を除去する手段である。本論文では、随伴ベースの最適化手法を用いて、局所温度が材料の使用温度範囲を超えないことを確保しつつ、これらの材料によって達成可能な応力低減の最大可能性を特定する。随伴アプローチに固有の低コストな感度評価により、詳細な3次元材料分布の最適化が可能となる。さらに、材料の温度ウィンドウ制約を正確に扱うことを可能にする、拡張ラグランジュ定式化に基づく新規の最適化手法を提案する。温度と応力は、それぞれ定常熱伝導方程式とナビエ方程式によってモデル化される。我々は、フォン・ミーゼス応力および対応する降伏基準に基づくコスト関数を用い、異なる無応力温度値を考慮した、異なる最適化定式化の結果を比較する。オフデザイン条件下での性能を評価するため、2つの最適化設計を選択し、上部をタングステン層で保護された銅ブロックからなるITERおよびフラットタイル（FT）設計と比較した。最適化設計は、FT設計の元のW–Cu界面近傍における最大応力を2〜4倍低減し、冷却流路近傍における降伏基準指標を10倍低減する。オフデザイン条件下では、モノブロック上部において降伏基準を2〜10倍低減した。これにより、FGMが有意な設計改善をもたらすことが数値的に確認される。最後に、材料の温度使用範囲制約を含めることで、制約のない場合と比較してW体積分率が30〜55%減少し、最終設計に大きな影響を与えることが示された。無応力温度は最終設計に対して比較的弱い影響を及ぼし、W体積分率の差は5〜30%であることが判明した。