The maximum attainable beta values which can be expected in tokamaks with crescent (BEAN 1) and rounded (BEAN 2) bean shaped cross-sections are obtained numerically by using the linear ideal MHD stability analysis code ERATO. The current profiles are optimized with a fixed pressure profile for high values of beta, keeping Mercier, high-n ballooning and n = 1 kink modes stable. The poloidal plasma cross-sections are inscribed in a rectangle with an aspect ratio of three and an ellipticity of two. A confocal wall, the distance of which from the plasma surface is equal to the horizontal minor plasma radius, is present to stabilize against the kink mode. Depending on the shape and triangularity (indentation), a beta value of 10 to 17% is obtained. It is also shown that the coefficient of the Troyon-type beta scaling increases for an indented plasma. In the case of small indentation, the BEAN 1 type tokamaks show higher beta values than the BEAN 2 type. For strong indentation, the BEAN 2 type gives the highest beta value.
三日月形(BEAN 1)および丸みを帯びた(BEAN 2)ビーン形断面を有するトカマクにおいて期待できる最大のベータ値が、線形理想MHD安定性解析コードERATOを用いて数値的に得られた。電流分布は、固定された圧力分布のもとで、Mercier、高nバルーニング、およびn = 1キンクモードを安定に保ちながら、高いベータ値に対して最適化される。ポロイダルプラズマ断面は、アスペクト比3、楕円度2の長方形に内接している。プラズマ表面からの距離が水平方向のプラズマ小半径に等しい共焦点壁が、キンクモードに対する安定化のために存在する。形状と三角形度(インデンテーション)に応じて、10〜17%のベータ値が得られる。また、インデンテーションされたプラズマでは、Troyon型ベータスケーリングの係数が増加することも示されている。小さなインデンテーションの場合、BEAN 1型トカマクはBEAN 2型よりも高いベータ値を示す。強いインデンテーションの場合、BEAN 2型が最も高いベータ値を与える。