A constant-pressure tokamak model with skin currents on the plasma surface is used to optimize the plasma shape for fixed values of the aspect ratio and poloidal beta so as to maximize the total beta. The constraint is imposed for the plasma to be stable with respect to axisymmetric MHD modes. Although the absolute value of the maximum attainable beta is strongly determined by non-axisymmetric instabilities, the omission of these is demonstrated to be of minor influence on the optimum shape for the plasma model considered. The energy principle is used to determine axisymmetric stability. For shape optimization a modified method of steepest descent is used which adjusts the Fourier coefficients representing the plasma boundary. Since for small aspect ratio there is a preference for doublet-type shapes, a theory of axisymmetric stability for surface current doublets is included in the paper.
一定圧力トカマクモデルにおいて、プラズマ表面の表皮電流を用いて、アスペクト比とポロイダルベータ値を固定した場合のプラズマ形状を最適化し、全ベータ値を最大化する。軸対称MHDモードに対してプラズマが安定であるように制約条件を課す。最大達成可能ベータ値の絶対値は非軸対称不安定性によって強く決定されるが、これらを省略することが、検討対象のプラズマモデルにおける最適形状に及ぼす影響は小さいことが示される。エネルギー原理を用いて軸対称安定性を判定する。形状最適化には、プラズマ境界を表すフーリエ係数を調整する修正最急降下法を用いる。アスペクト比が小さい場合にはダブレット型形状が好まれるため、表面電流ダブレットの軸対称安定性に関する理論を本論文に含める。