Integral relations for the average poloidal beta p and the plasma internal inductance ℓi are derived from the magnetohydrodynamic (MHD) equilibrium equation for an axisymmetric torus. The volume-dependent parameters that appear depend only weakly on the actual current density distribution inside the plasma and can be evaluated approximately, given the plasma shape and boundary poloidal magnetic field. In practice, these can be accurately and efficiently obtained for both diverted and limited plasmas from measured external poloidal magnetic field and flux values by approximating the plasma current distribution using a few filaments or distributed sources. For a tokamak plasma with a non-circular cross-section of sufficient elongation, p and ℓi can then be approximately determined separately. This is demonstrated for analytic equilibria of known shape as well as for actual Doublet III (D-III) plasmas for which p and ℓi have been determined by using other methods. Results of a sensitivity study are described.
軸対称トーラスの電磁流体力学（MHD）平衡方程式から、平均ポロイダルベータpおよびプラズマ内部インダクタンスℓiに関する積分関係式を導出する。現れる体積依存パラメータは、プラズマ内部の実際の電流密度分布には弱く依存するのみであり、プラズマ形状と境界ポロイダル磁場が与えられれば近似的に評価できる。実際には、これらは、プラズマ電流分布を数本のフィラメントまたは分布ソースで近似することにより、測定された外部ポロイダル磁場および磁束値から、ダイバータプラズマおよびリミタープラズマの両方について正確かつ効率的に取得できる。十分な伸長度を持つ非円形断面のトカマクプラズマの場合、pおよびℓiはその後近似的に個別に決定できる。これは、既知の形状を持つ解析的平衡、および他の方法を用いてpおよびℓiが決定されている実際のダブレットIII（D-III）プラズマについて実証される。感度研究の結果について述べる。