We present a Bayesian method for inferring axisymmetric plasma equilibria from the magnetic field and plasma pressure measurements. The method calculates all possible solutions for plasma current and pressure distributions consistent with the measurements and magnetohydrodynamic (MHD) force balance. Toroidal plasma current and magnetic field coils are modelled as a set of axisymmetric current-carrying solid beams. The other parameters such as plasma pressure and poloidal current flux are given as a function of poloidal magnetic flux, which is determined given a 2D current distribution. Plasma pressure and poloidal current flux profiles are modelled as Gaussian processes whose smoothness is optimally chosen based on the principle of Occam's razor. To find equilibrium solutions, we introduce an MHD force balance constraint at every plasma current beam as a part of the prior knowledge. Given all these physical quantities, predictions calculated by the predictive (forward) models for diagnostics are compared to the observations. The high dimensional complex posterior probability distribution is explored by a new algorithm based on the Gibbs sampling scheme.
本論文では、磁場およびプラズマ圧力の測定から軸対称プラズマ平衡を推定するためのベイズ法を提示する。本手法は、測定値および磁気流体力学（MHD）力平衡と整合するプラズマ電流分布と圧力分布のすべての可能な解を計算する。トロイダルプラズマ電流および磁場コイルは、一連の軸対称電流担体ビームとしてモデル化される。プラズマ圧力やポロイダル電流束などの他のパラメータは、2次元電流分布が与えられれば決定されるポロイダル磁束の関数として与えられる。プラズマ圧力およびポロイダル電流束のプロファイルは、オッカムの剃刀の原理に基づいて平滑性が最適に選択されるガウス過程としてモデル化される。平衡解を見つけるために、事前知識の一部として各プラズマ電流ビームにおけるMHD力平衡制約を導入する。これらの物理量がすべて与えられると、診断のための予測（順）モデルによって計算された予測値が観測値と比較される。高次元で複雑な事後確率分布は、ギブスサンプリング方式に基づく新しいアルゴリズムによって探索される。