Reliable equilibrium reconstruction is indispensable for understanding and controlling hot magnetized plasmas to achieve fusion reactors. In axisymmetric systems, current and pressure profiles that satisfy the force balance conditions are given by the Grad–Shafranov (GS) equation. While many novel approaches have been developed to swiftly and robustly find an optimum solution of the GS equation, approaches based on a single solution search may not be adaptable if diagnostics fail to provide sufficient constraints. Here, we investigate the solution space of the GS equation when only basic edge magnetic measurements are available. By combining Gaussian process regression and Markov chain Monte Carlo sampling within the Bayesian framework, we treat each current element as an independent variable and evaluate the probability distribution that describes all possible solutions. We have applied this inference frame to the geometry of the PLATO tokamak and shown that the flux surface locations can be determined relatively well only from 16 pick-up coils, 4 flux loops and a diamagnetic loop. On the other hand, the toroidal current density is inferred with limited success, and the inferences of the safety factor and pressure profiles are difficult. The characterization of possible choices of equilibria realized by this inference framework will help optimize diagnostic setups for equilibrium reconstruction.
信頼性の高い平衡再構成は、核融合炉を実現するために高温磁化プラズマを理解し制御する上で不可欠である。軸対称系では、力平衡条件を満たす電流分布と圧力分布はGrad–Shafranov（GS）方程式によって与えられる。GS方程式の最適解を迅速かつ頑健に見つけるために多くの新しい手法が開発されてきたが、単一解探索に基づく手法は、計測が十分な拘束条件を提供できない場合には適応できない可能性がある。ここでは、基本的な周辺磁気計測のみが利用可能な場合のGS方程式の解空間を調査する。ベイズ的枠組みの中でガウス過程回帰とマルコフ連鎖モンテカルロサンプリングを組み合わせることにより、各電流要素を独立変数として扱い、すべての可能な解を記述する確率分布を評価する。この推定枠組みをPLATOトカマクの幾何形状に適用し、16個のピックアップコイル、4つのフラックスループ、および1つのダイアマグネチックループのみから磁気面位置が比較的良く決定できることを示した。一方、トロイダル電流密度の推定は限られた成功しか得られず、安全係数および圧力分布の推定は困難である。この推定枠組みによって実現される平衡の可能な選択肢の特徴付けは、平衡再構成のための計測システムの最適化に役立つだろう。