In many magnetically confined fusion experiments, a significant fraction of the stored energy of the plasma resides in energetic, or non-thermal, particle populations. Despite this, most equilibrium treatments are based on MHD: a single fluid treatment which assumes a Maxwell–Boltzmann distribution function. Detailed magnetic reconstruction based on this treatment ignore the energetic complexity of the plasma and can result in model-data inconsistencies, such as thermal pressure profiles which are inconsistent with the total stored kinetic energy of the plasma. Alternatively, ad hoc corrections to the pressure profile, such as summing the energetic and thermal pressures, have poor theoretical justification. Motivated by this omission, we generalize ideal MHD one step further: we consider multiple quasi-neutral fluids, each in thermal equilibrium and each thermally insulated from each other—no population mixing occurs. Kinetically, such a model may be able to describe the ion or electron distribution function in regions of velocity phase space with a large number of particles, at the expense of more weakly populated phase space, which may have uncharacteristically high temperature and hence pressure. As magnetic equilibrium effects increase with the increase in pressure, our work constitutes an upper limit to the effect of energetic particles. When implemented into an existing solver, FLOW (Guazzotto et al 2004 Phys. Plasmas11, 604–14), it becomes possible to qualitatively explore the impact of resolving the energetic populations on plasma equilibrium configurations in realistic geometry. Deploying the modified code, FLOW-M, on a high performance spherical torus configuration, we find that the effect of variations of the pressure, poloidal flow and toroidal flow of the energetic populations is qualitatively similar to variations in the background plasma. We also study the robustness of the equilibrium to uncertainties in the current profile and the energetic toroidal rotation or energetic pressure profile. For constant toroidal current and stored energy, the change in the poloidal flux with changes in the current profile is similar irrespective of whether the toroidal rotation or pressure was changed, indicating insensitivity to whether uncertainties lie in the pressure or toroidal rotation profiles. We conclude that to a first approximation, lumping the energetic and thermal fluids together, as is done for many equilibrium solvers, qualitatively produces correct results.
多くの磁気閉じ込め核融合実験において、プラズマの蓄積エネルギーの相当な部分は、高エネルギー粒子集団、すなわち非熱的粒子集団に存在する。それにもかかわらず、ほとんどの平衡処理はMHDに基づいている：すなわち、マクスウェル–ボルツマン分布を仮定する単一流体の扱いである。これに基づく詳細な磁場再構成は、高エネルギー粒子の複雑さを無視し、モデルとデータの不整合を生じ得る。例えば、熱圧力プロファイルがプラズマの全蓄積運動エネルギーと矛盾する場合がある。あるいは、圧力プロファイルへのアドホックな補正、例えば高エネルギー圧力と熱圧力を単純に合算する方法は、理論的正当性に乏しい。この欠落に動機づけられ、我々は理想MHDをさらに一歩一般化する：すなわち、複数の準中性流体を考慮し、それぞれが熱平衡にあり、互いに熱的に絶縁されている——粒子集団の混合は生じない。運動論的には、このようなモデルは、速度位相空間の粒子数が多い領域におけるイオンまたは電子の分布関数を記述できる可能性があるが、その代償として、粒子数が少ない領域では、非特性的に高い温度、ひいては高い圧力が生じ得る。圧力の増加に伴って磁場平衡への影響も増大するため、我々の研究は高エネルギー粒子の影響の上限を与えるものである。既存のソルバーFLOW（Guazzottoら、2004年、Phys. Plasmas 11, 604–14）に実装することで、現実的な幾何形状におけるプラズマ平衡配位に対する高エネルギー粒子集団の分解の影響を定性的に探求することが可能となる。改良版コードFLOW-Mを高性能球状トーラス配位に適用したところ、高エネルギー粒子集団の圧力、ポロイダル流、トロイダル流の変化の影響は、背景プラズマのそれと定性的に類似していることが分かった。また、電流プロファイルおよび高エネルギー粒子のトロイダル回転または圧力プロファイルの不確実性に対する平衡の頑健性も検討した。トロイダル電流と蓄積エネルギーを一定に保った場合、電流プロファイルの変化に伴うポロイダル磁束の変化は、トロイダル回転を変化させた場合と圧力を変化させた場合とで同様であり、不確実性が圧力プロファイルとトロイダル回転プロファイルのいずれに存在するかに対して鈍感であることを示している。結論として、一次近似では、多くの平衡ソルバーで行われているように高エネルギー流体と熱流体をまとめて扱っても、定性的には正しい結果が得られる。