In the first part of the present work an equation is obtained for an energy principle in which the kinetic and potential energies are functionals of only one function. This can be done by expanding the exact equation in inverse powers of the strong toroidal magnetic field. This simplified energy principle is accurate within terms of the order of the square of the curvature.In the second part of the report, the equation is applied to studies of the kink instability in a toroidal plasma. It is shown that branch splitting and forbidden zones in the spectrum of unstable Alfvén oscillations arise from toroidal curvature. The appearance of these zones shows clearly how plasma stability deteriorates as plasma pressure increases. This effect is proportional to curvature and plasma pressure and may explain confinement pressure limits discovered by recent computations of the stability of a high-β tokamak (for free plasma boundary).
本研究の第一部では、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーがただ一つの関数の汎関数となるエネルギー原理の方程式が得られる。これは、強いトロイダル磁場の逆冪で正確な方程式を展開することによってなされる。この単純化されたエネルギー原理は、曲率の二乗のオーダーの項内で正確である。第二部では、この方程式がトロイダルプラズマにおけるキンク不安定性の研究に適用される。不安定なアルフヴェン振動のスペクトルにおける分岐の分離と禁止帯は、トロイダル曲率に起因して生じることが示される。これらの領域の出現は、プラズマ圧力が増加するにつれてプラズマ安定性がどのように悪化するかを明確に示している。この効果は曲率とプラズマ圧力に比例し、高ベータトカマク（自由プラズマ境界）の安定性の最近の計算によって発見された閉じ込め圧力限界を説明するかもしれない。