The problem of plasma stability concerning quasi-flute perturbations in a toroidal magnetic trap with shear is investigated. An analysis is based on a small-oscillation equation for the components of the plasma-volume element displacement obtained from the ideal MHD equation system using only the common properties of differential operators in an arbitrary stream-coordinate system and the assumption of small scale for the perturbation components transverse to the magnetic field. It is shown that in the approximation of an incompressible plasma these equations are reduced to an ordinary differential equation of second order, which is transformed to the form of a stationary Schrodinger equation. The discrete eigenvalue spectrum of this equation describes unstable states of an arbitrary toroidal system with shear and the condition of absence of this spectrum coincides with the general geometric Mercier stability criterion. The dispersion relations relating quasi-flute instability growth rate to local plasma parameters are derived. The general geometric stability criterion is generalized to the case of finite ion Larmor radius.
プラズマの安定性に関する問題が，シアを有するトロイダル磁気トラップにおける準フルート摂動について調べられている。解析は，任意のストリーム座標系における微分演算子の共通の性質と，磁場に横方向の摂動成分の小スケール性のみを用いて，理想MHD方程式系から得られるプラズマ体積要素変位の成分に対する小振動方程式に基づいている。非圧縮性プラズマの近似において，これらの方程式は2階の常微分方程式に帰着され，これは定常シュレーディンガー方程式の形に変換されることが示されている。この方程式の離散固有値スペクトルは，シアを有する任意のトロイダル系の不安定状態を記述し，このスペクトルが存在しない条件は，一般的な幾何学的メルシエ安定性規準と一致する。準フルート不安定性の成長率を局所プラズマパラメータに関係付ける分散関係が導出されている。一般的な幾何学的安定性規準は，有限イオンラーモア半径の場合に一般化されている。