Calculations of tearing mode stability in tokamaks split conveniently into one in an external region, where marginally stable ideal magnetohydrodynamics (MHD) is applicable, and one in a resonant layer around the rational surface where sophisticated kinetic physics is needed. These two regions are coupled by the stability parameter Δ'. Axisymmetric pressure and current perturbations localized around the rational surface significantly alter Δ'. Equations governing the changes in the external solution and Δ' are derived for arbitrary perturbations in axisymmetric toroidal geometry. These equations can be used in two ways: (i) the Δ' can be calculated for a physically occurring perturbation to the pressure or current; (ii) alternatively we can use these equations to calculate Δ' for profiles with a pressure gradient at the rational surface in terms of the value when the perturbation removes this gradient. It is the second application we focus on here since resistive magnetohydrodynamics (MHD) codes do not contain the appropriate layer physics and therefore cannot predict stability for realistic hot plasma directly. They can, however, be used to calculate Δ'. Existing methods (Ham et al 2012 Plasma Phys. Control. Fusion54 025009) for extracting Δ' from resistive codes are unsatisfactory when there is a finite pressure gradient at the rational surface and favourable average curvature because of the Glasser stabilizing effect (Glasser et al 1975 Phys. Fluids18 875). To overcome this difficulty we introduce a specific artificial pressure flattening function that allows the earlier approach to be used. The technique is first tested numerically in cylindrical geometry with an artificial favourable curvature. Its application to toroidal geometry is then demonstrated using the toroidal tokamak tearing mode stability code T7 (Fitzpatrick et al 1993 Nucl. Fusion33 1533) which employs an approximate analytic equilibrium. The prospects for applying this approach to resistive MHD codes such as MARS-F (Liu et al 2000 Phys. Plasmas7 3681) which utilize a fully toroidal equilibrium are discussed.
トカマクにおけるティアリングモード安定性の計算は、境界安定な理想電磁流体力学（MHD）が適用可能な外部領域と、高度な運動論的物理が必要とされる有理面周辺の共鳴層の2つに自然に分割される。これら2つの領域は、安定性パラメータΔ'によって結合される。有理面周辺に局在する軸対称の圧力および電流摂動は、Δ'を有意に変化させる。外部解の変化を支配する方程式とΔ'は、軸対称トロイダル幾何学における任意の摂動に対して導出される。これらの方程式は2つの方法で使用できる：（i）圧力または電流に対する物理的に発生する摂動についてΔ'を計算する方法、（ii）あるいは、この摂動が圧力勾配を除去する場合の値に関連付けて、有理面における圧力勾配を持つプロファイルに対するΔ'を計算するためにこれらの方程式を使用する方法である。ここで我々が焦点を当てるのは2番目の応用である。なぜなら、抵抗性電磁流体力学（MHD）コードは適切な層物理を含まず、現実的な高温プラズマの安定性を直接予測できないからである。しかし、それらはΔ'を計算するために使用できる。有理面における有限の圧力勾配と好ましい平均曲率が存在する場合、グラッサー安定化効果（Glasserら 1975 Phys. Fluids 18 875）により、抵抗性コードからΔ'を抽出する既存の方法（Hamら 2012 Plasma Phys. Control. Fusion 54 025009）は不十分である。この困難を克服するために、我々は特定の人工的圧力平坦化を導入し、これにより従来のアプローチの使用を可能にする。この手法はまず、人工的な好ましい曲率を持つ円筒幾何学において数値的にテストされる。その後、近似平衡を採用するトロイダルティアリングモード安定性コードT7（Fitzpatrickら 1993 Nucl. Fusion 33 1533）を用いて、トロイダル幾何学への応用が実証される。完全なトロイダル平衡を利用するMARS-F（Liuら 2000 Phys. Plasmas 7 3681）などの抵抗性MHDコードにこのアプローチを適用する見通しについて議論する。