Recent numerical calculations have shown that while strong toroidal rotation can increase the external kink limit of tokamak plasmas, the associated rotation shear can drive a Kelvin–Helmholtz like global instability in the plasma, if the rotation frequency exceeds a threshold value (Chapman et al 2011 Plasma Phys. Control. Fusion53 125002; Chapman et al 2012 Nucl. Fusion52 042005). On the basis of a large aspect ratio toroidal expansion of the magnetohydrodynamic stability equations, the present paper investigates analytically various properties of this instability in tokamak plasmas with sonic toroidal flows and low magnetic shear in the core region. We also compare the analytical results with numerical code calculations. Many characteristic features and parameter dependences of the instability can be understood from the analytical theory, such as an eigenmode structure peaking at the position of largest rotation shear, and insensitivity of the growth rate to the plasma beta and to the precise value of the safety factor in the region of low magnetic shear. From an algebraic expression for the growth rate, valid asymptotically at large rotation frequencies, the drop in the dynamic pressure associated with the flow in the plasma can be identified as a major driving mechanism of the instability. For modes with (dominant) poloidal mode number m > 1, and rotating equilibria with isothermal magnetic surfaces, another driving mechanism of the instability is related to the centrifugally induced density variation along the magnetic field lines.
最近の数値計算により、トカマクプラズマの外部キンク限界は強いトロイダル回転によって上昇し得るが、それに伴う回転シアは、回転周波数が閾値を超えると、プラズマ中にケルビン・ヘルムホルツ型の大域的不安定性を駆動し得ることが示されている（Chapman et al 2011 Phys. Plasmas 18 056103; Chapman et al 2012 Nucl. Fusion 52 042002）。本論文では、磁気流体力学安定性方程式の大アスペクト比トロイダル展開に基づき、芯部において低磁気シアと音速規模のトロイダル流を有するトカマクプラズマにおける、この不安定性の様々な性質を解析的に調べる。また、解析結果を数値計算コードによる結果と比較する。不安定性の固有モード構造が最大回転シアの位置に集中すること、成長率がプラズマベータ値や芯部の安全係数の詳細にほとんど依存しないことなど、多くの特徴的な性質が解析理論によって理解できる。さらに、漸近的に大きな回転周波数の極限で有効な成長率の代数式から、動圧の低下がこの不安定性の主要な駆動機構であることが示される。一方、ポロイダルモード数m > 1のモードに対しては、磁気面上の等温条件を仮定した回転平衡において、遠心力による磁力線方向の密度勾配が別の駆動機構として寄与することが明らかにされる。