A comprehensive transport equation for the evolution of toroidal rotation in tokamak plasmas is developed self-consistently from the two-fluid momentum equations taking account of the constraints imposed by faster time scale processes. The resultant plasma toroidal rotation equation includes the effects of collision-induced perpendicular viscosities, anomalous transport due to microturbulence in the plasma, momentum sources and collision-based parallel viscous forces due to 3D non-axisymmetric (NA) magnetic field components produced by external fields and MHD-type instabilities in the plasma. Non-resonant NA fields produce a toroidal torque throughout the plasma that relaxes the toroidal flow to an 'intrinsic' or 'offset' ion-temperature-gradient diamagnetic-type flow in the direction counter to the plasma current. A NA resonant field error causes a toroidal torque localized near its rational surface. The combination of resonant and non-resonant NA field components is found to predict scalings for error field penetration and mode locking thresholds that are in closer agreement with empirical data from tokamak plasmas.
トカマクプラズマにおけるトロイダル回転の時間発展を記述する包括的な輸送方程式が、より高速な時間スケールの過程によって課される制約を考慮した二流体運動量方程式から自己無撞着に導出される。得られたプラズマのトロイダル回転方程式は、衝突誘起垂直粘性、プラズマ中の微視的乱流による異常輸送、外部磁場およびMHD型不安定性によって生成される3次元非軸対称磁場成分に起因する衝突ベースの平行粘性、ならびに運動量源の効果を含む。非共鳴の非軸対称磁場成分は、プラズマ全体にわたってトロイダル流を、プラズマ中のイオン温度勾配に駆動されるドリフト型流れに緩和させるトロイダルトルクを生じさせる。共鳴する非軸対称磁場誤差は、その有理面近傍に局在化したトロイダルトルクを引き起こす。共鳴成分と非共鳴成分の組み合わせが、誤差場の浸透およびモードロック閾値に関するスケーリング則を予測し、これはトカマクプラズマにおける実験データとより良く一致する。