This paper investigates flute perturbations of a plasma that is in a helical, cylindrically symmetric magnetic field. In a geometricaloptics approximation an- equation has been obtained that relates the frequency and the wave vector of the flute perturbations of the plasma for an arbitrary relation of the gas pressure and the magnetic pressure and for an arbitrary ratio ϱ/λ of the Larmor radius of the ions to the wavelength. This equation, is used to obtain stability criteria and increments (decrements) of flute-type oscillations under conditions when the shear in the lines of force is insignificant. The stability condition obtained thus in an approximation of zero ion Larmor radius coincides with the corresponding results that follow from the hydrodynamics of Chew, Goldberger, Low. For small values of β and a finite ratio ϱ/λ a criterion was obtained for the stabilization of perturbations with finite ion Larmor radius.Consideration of interaction between resonance particles and the wave in a number of cases leads to the buildup of flute perturbations. It is shown that such a type of buildup—residual instability—in the case of a helical magnetic field differs essentially from the residual instability for a model with a force of gravity discussed in the paper by Rosenbluth. Krall and Rostoker which is due to differences in the direction of the drift of the resonance particles in the two cases.We have elucidated the connection between the waves that are responsible for flute instability of a hydrodynamic type and waves that have been revealed in the work of Yu. A. Tserkovnikov. We have considered transition to the case of a magnetic field with an infinitely large radius of curvature of lines of force. We have elucidated the question of the spatial structure (in a radial direction) of waves of the type discussed in Ref 5, and it has been shown that their radial wavelength is essentially connected with the ion Larmor radius, and the wavelength of hydrodynamic flute perturbations does not depend on the value of the latter.The effect of curvature of lines of force on flute perturbations of the type of transverse drift waves has been discussed. We have shown that for not too large a radius of curvature of the line of force R <a/β (a is the characteristic dimension for the change of plasma pressure), the instability predicted in the work of Krall and Rosenbluth [6] for such a type of oscillations in a field with R→ ∞ is stabilized.
本論文は、螺旋状の円筒対称磁場中にあるプラズマのフルート摂動を調査するものである。幾何光学近似において、気体圧力と磁気圧力の任意の関係、およびイオンのラーモア半径と波長の任意の比ϱ/λに対して、プラズマのフルート摂動の周波数と波数を関連付ける方程式が得られた。この方程式を用いて、磁力線のせん断が無視できる条件下でのフルート型振動の安定性判定基準と増幅率（減衰率）が導出された。イオンのラーモア半径がゼロの近似で得られた安定性条件は、Chew、Goldberger、Lowの流体力学から導かれる対応する結果と一致する。βが小さくϱ/λが有限の場合には、有限のイオンラーモア半径を持つ摂動の安定化に関する判定基準が得られた。共鳴粒子と波の相互作用を考慮すると、多くの場合においてフルート摂動の成長が生じることが示された。このような成長—残留不安定性—は、螺旋状磁場の場合、Rosenbluthの論文で考察された重力を伴うモデルにおける残留不安定性とは本質的に異なることが示された。KrallとRosenbluthによるものは、2つの場合における共鳴粒子のドリフト方向の違いに起因する。我々は、流体力学型のフルート不安定性の原因となる波と、Yu. A. Tserkovnikovの研究で明らかにされた波との関連を解明した。磁力線の曲率半径が無限大の磁場の場合への遷移を考察した。Ref 5で議論されたタイプの波の（動径方向の）空間構造の問題を解明し、それらの動径波長が本質的にイオンのラーモア半径と関連していること、および流体力学型フルート摂動の波長は後者に依存しないことを示した。横方向ドリフト波タイプのフルート摂動に対する磁力線曲率の影響について議論した。磁力線の曲率半径Rがそれほど大きくない場合（R < a/β、ここでaはプラズマ圧力変化の特性長さ）、KrallとRosenbluth [6]の研究で予測されたR→ ∞の場におけるこのタイプの振動の不安定性は安定化されることを示した。