In the well known paper of Rosenbluth, Krall and Rostoker it has been shown that plasma flute instability can be absent if the ion Larmor radius is not too small. At the same time, however, it follows from ref. 4 that for a sufficiently remote metallic housing, the mode m = 1 does not stabilize even when all other perturbations are intentionally stabilized. This article is devoted to further analysis of this problem. In particular, the necessary and sufficient conditions are found for which first-mode instability is possible. In addition to remoteness of housing two other conditions must be fulfilled: (1) density n, pressure p and radius of curvature R must be linked by the relation (Rr)−1 ∂p/∂n≈const; (2) away from the center, density must decrease faster than 1/r2. If only one of these conditions is not fulfilled, and the plasma is not too dilute (CA2≪C2) the stabilization effect occurs even for a perturbation with m = l. This paper gives an example of a distribution that is stable with respect to perturbations with any m.
Rosenbluth, Krall and Rostoker の有名な論文において、イオン・ラーマー半径が小さすぎなければ、プラズマ・フルート不安定性は存在し得ないことが示された。しかし同時に、文献4から、十分に遠方にある金属製ハウジングに対しては、他のすべての摂動を意図的に安定化させた場合でも、モード m = 1 は安定化しないことが帰結される。本稿はこの問題のさらなる解析に充てられている。特に、第一モード不安定性が可能となるための必要十分条件が見出される。ハウジングの遠方性に加えて、他の二つの条件が満たされなければならない：(1) 密度 n、圧力 p、曲率半径 R は、関係式 (Rr)−1 ∂p/∂n≈const によって結び付けられていなければならない；(2) 中心から離れると、密度は 1/r2 よりも速く減少しなければならない。これらの条件のうちの一つだけでも満たされず、かつプラズマがそれほど希薄でない場合（CA2≪C2）、m = l の摂動に対しても安定化効果が生じる。本論文は、任意の m の摂動に対して安定な分布の例を与える。