For a surface current model of axisymmetric equilibria with constant plasma pressure, the energy principle is used to perform a combined stability analysis of axisymmetric and nonaxisymmetric MHD modes in the absence of wall stabilization. An improper treatment of the n ≠ 0 modes at low aspect ratio A found in the literature is pointed out and corrected. In the regime 3.8 ⪅ A < ∞, for fixed values of the aspect ratio and β poloidal, β is maximized by optimizing the plasma shape, while the requirements of full MHD stability are observed. In the regime A ⪅ 3.8 no maximum of β is found by shape optimization, and therefore a special selection of typical shapes is considered; specifically, the stability of configurations with circular, elliptical, doublet- and D-shapes is studied. For circular and D-shapes, critical β-values are calculated down to the extreme case of A almost equal to one. In addition, surface-current-model (SCM) spheromaks are considered, which turn out to be MHD-unstable when there is no wall stabilization, the type of situation to which this paper is restricted.
一定のプラズマ圧力を持つ軸対称平衡の表面電流モデルについて、エネルギー原理を用いて、壁安定化がない場合の軸対称および非軸対称MHDモードの複合安定性解析を行う。文献に見られる低アスペクト比Aにおけるn ≠ 0モードの不適切な取り扱いを指摘し、修正する。3.8 ⪅ A < ∞ の領域では、アスペクト比とポロイダルβの固定値に対して、完全なMHD安定性の要件を満たしつつ、プラズマ形状の最適化によってβを最大化する。A ⪅ 3.8 の領域では、形状最適化によってβの最大値は見いだされないため、典型的な形状の特別な選択を考察する；具体的には、円形、楕円形、ダブレット形、およびD字形の配位の安定性を研究する。円形およびD字形については、Aがほぼ1に等しい極端な場合まで臨界β値を計算する。さらに、表面電流モデル(SCM)スフェロマックを考察するが、これらは壁安定化がない場合、すなわち本論文が限定する種類の状況では、MHD不安定であることが判明する。