In the asymptotic treatment of tokamak MHD stability at small inverse aspect ratio , the special case of poloidal wave number m = 0 has been treated improperly in the literature for both axisymmetric and non-axisymmetric modes. In axisymmetric stability, a contribution to the perturbational vacuum field is either omitted or cancelled. In a variational stability analysis this field contribution provides δ2W with a correction term proportional to (ln )−1, which may change the asymptotic range of stability and improve agreement with numerical finite-aspect-ratio results. In non-axisymmetric stability, for the perturbational vacuum field of the m = 0 modes, usually the wrong of two possible solutions is chosen. It is shown why in many cases this wrong choice has no consequences on the correctness of the stability results, and circumstances are pointed out under which consequences may arise.
トカマクMHD安定性の漸近的取り扱いにおいて、逆アスペクト比が小さい場合、ポロイダル波数m = 0の特殊なケースは、軸対称モードと非軸対称モードの両方について、文献において不適切に扱われてきた。軸対称安定性においては、摂動真空磁場への寄与が省略されるか、または打ち消されている。変分安定性解析において、この磁場の寄与はδ2Wに(ln )−1に比例する補正項を与え、これにより漸近的安定領域が変化し、有限アスペクト比の数値結果との一致が改善される可能性がある。非軸対称安定性においては、m = 0モードの摂動真空磁場について、通常、2つの可能な解のうち誤った方が選択される。多くの場合において、この誤った選択が安定性結果の正確性に影響を及ぼさない理由が示され、また、影響が生じ得る状況が指摘されている。