Fully kinetic analytic calculations of an initially Maxwellian distribution with arbitrary density and temperature gradients exhibit the development of temperature anisotropies and magnetic field growth associated with the Biermann battery. The calculation, performed by taking a small order expansion of the ratio of the Debye length to the gradient scale, predicts anisotropies and magnetic fields as a function of space given an arbitrary temperature and density profile. These predictions are shown to qualitatively match the values measured from particle-in-cell simulations, where the development of the Weibel instability occurs at the same location and with a wavenumber aligned with the predicted temperature anisotropy.
完全運動論的な解析計算により、任意の密度勾配および温度勾配を持つ初期マクスウェル分布において、温度異方性の発生と、バイアーマンバッテリーに関連する磁場の成長が示される。この計算は、デバイ長と勾配スケールの比に関する低次展開を用いて行われ、任意の密度分布および温度分布が与えられた場合の、空間の関数としての温度異方性と磁場を予測する。これらの予測は、粒子インセルシミュレーションから得られた値と定性的に一致することが示され、そこではワイベル不安定性の発生が、予測された温度異方性に対応する位置および波数において生じる。