The conversion of an ordinary (O) mode to an extraordinary (X) mode at electron cyclotron frequencies (Prienhalter and Kopecky 1973 J. Plasma Phys.10 1) in a spherical tokamak geometry has been examined numerically. A cold plasma dielectric tensor was used; the singularity at the upper hybrid resonance (UHR) was treated by introducing an artificial collision frequency. This allowed us to model the O–X–B mode conversion scheme (B stands for the Bernstein wave) analytically reducing the wave equations to the second order. Our numerical modeling confirmed the predictions of the 2D O–X conversion theory. In particular, it was shown that, first, the pattern of the converted X wave can be correctly described by an analytical formula within its validity limits, and second, there is an asymmetry of the O–X conversion efficiency with respect to the direction of the toroidal magnetic field. The last result is the first numerical confirmation of the effect predicted earlier by the 2D O–X conversion theory. Our modeling did not confirm the discouraging result of the numerical simulation (Vdovin 2006 33rd EPS Conf. on Plasma Physics vol 30I) that the UHR plays an important role in RF power deposition when O-mode is launched at the fundamental harmonic, and no conditions for effective O–X conversion are provided.
球状トカマク形状における電子サイクロトロン周波数での通常（O）モードから異常（X）モードへの変換（Prienhalter and Kopecky 1973 J. Plasma Phys. 10 1）を数値的に調べた。冷プラズマ誘電テンソルを用い、上部混成共鳴（UHR）における特異性は人工衝突周波数を導入することで処理した。これにより、波動方程式を二次に簡約して、O–X–Bモード変換スキーム（Bはバーンスタイン波を表す）を解析的にモデル化することが可能となった。我々の数値モデリングは、二次元O–X変換理論の予測を確認した。特に、第一に、変換されたXモードのパターンは、その適用範囲内において解析式によって正確に記述できること、第二に、O–X変換効率にはトロイダル磁場の方向に関して非対称性が存在することが示された。後者の結果は、二次元O–X変換理論によって以前に予測された効果の初めての数値的確認である。我々のモデリングは、基本高調波でOモードが入射された際にUHRがRFパワー吸収において重要な役割を果たし、効果的なO–X変換の条件が提供されないという、数値シミュレーション（Vdovin 2006 33rd EPS Conf. on Plasma Physics vol 30I）による否定的な結果を確認しなかった。