Laboratory plasmas in open magnetic geometries can be found in many different applications such as (a) scrape-of-layer (SOL) and divertor regions in toroidal confinement fusion devices, (b) linear divertor simulators, (c) plasma-based thrusters and (d) magnetic mirrors etc. A common feature of these plasma systems is the need to resolve, in addition to velocity space, at least one physical dimension (e.g. along flux lines) to capture the relevant physics. In general, this requires a kinetic treatment. Fully kinetic particle-in-cell (PIC) simulations can be applied but at the expense of large computational effort. A common way to resolve this is to use a hybrid approach: kinetic ions and fluid electrons. In the present work, the development of a hybrid PIC computational tool suitable for open magnetic geometries is described which includes (a) the effect of non-uniform magnetic fields, (b) finite fully-absorbing boundaries for the particles and (c) volumetric particle sources. Analytical expressions for the momentum transport in the paraxial limit are presented with their underlying assumptions and are used to validate the results from the PIC simulations. A general method is described to construct discrete particle distribution functions in a state of mirror-equilibrium. This method is used to obtain the initial state for the PIC simulation. Collisionless simulations in a mirror geometry are performed. The results show that the effect of magnetic compression is correctly described and momentum is conserved. The self-consistent electric field is calculated and is shown to modify the ion velocity distribution function in a manner consistent with analytic theory. Based on this analysis, the ion distribution function is understood in terms of a loss-cone distribution and an isotropic Maxwell-Boltzmann distribution driven by a volumetric plasma source. Finally, the inclusion of a Monte Carlo based Fokker-Planck collision operator is discussed in the context of future work.
開放磁気幾何学におけるプラズマは、以下のような多様な応用で見出すことができる：（a）トロイダル閉じ込め核融合装置におけるスクレイプオフ層（SOL）およびダイバータ領域、（b）線形ダイバータシミュレータ、（c）プラズマベースのスラスタ、（d）磁気ミラーなどである。これらのプラズマ系に共通する特徴は、速度空間に加えて、少なくとも一つの物理的次元（例えば磁力線に沿った方向）を分解して、関連する物理を捉える必要があることである。一般に、これには運動論的取り扱いが必要となる。完全運動論的粒子・インセル（PIC）シミュレーションを適用することは可能であるが、大きな計算コストを伴う。この問題を解決する一般的な方法として、ハイブリッドアプローチ、すなわち運動論的イオンと流体電子を用いる方法がある。本論文では、開放磁気幾何学に適したハイブリッドPIC計算ツールの開発について述べる。このツールには、（a）非一様磁場の効果、（b）粒子に対する有限の完全吸収境界、（c）体積粒子源が含まれる。近軸極限における運動量輸送に関する解析的表現を、その基礎となる仮定とともに提示し、PICシミュレーション結果の検証に用いる。ミラー平衡状態における離散粒子分布関数を構築する一般的な方法を述べ、この方法を用いてPICシミュレーションの初期状態を生成する。ミラー幾何学における無衝突シミュレーションを実施し、その結果から、磁気圧縮の効果が正しく記述され、運動量が保存されることが示される。自己無撞着電場を計算し、これがイオン速度分布関数を解析理論と整合的な方法で修正することが示される。この解析に基づき、イオン分布関数は、損失円錐分布と、体積粒子源によって駆動される等方的マクスウェル・ボルツマン分布の観点から理解される。最後に、モンテカルロ法に基づくフォッカー・プランク衝突演算子の組み込みについて、今後の課題として議論する。