We derive analytically a necessary criterion for the reversal of the axial magnetic field of ohmic single-helicity states of the reversed-field pinch. This is done in the frame of resistive magnetohydrodynamics (MHD) in cylindrical geometry using perturbation theory for a paramagnetic pinch with low edge conductivity and axial magnetic field. The criterion involves the radial profile of the logarithmic derivative of the Newcomb eigenfunction of the pinch. It is suggestive that a finite edge radial magnetic field Br(a) might be favourable for field reversal. In accordance with this, visco-resistive MHD simulations show that helical equilibria with smaller maximum radial magnetic fields achieve reversal when a finite Br(a) is applied. Numerical simulations also show that the criterion works for large perturbations of the pinch too, in particular those leading to states with a single helical axis. The necessary criterion is found to be satisfied for reversed states where a finite Br(a) is driven in the RFX-mod machine.
我々は、反転磁場ピンチのオーミック単一ヘリシティ状態における軸方向磁場の反転に対する必要基準を解析的に導出する。これは、低いエッジ導電率と軸方向磁場を有する常磁性ピンチに対する摂動論を用いた、円筒幾何学における抵抗性磁気流体力学（MHD）の枠組みで行われる。この基準は、ピンチのニューコム固有関数の対数微分の動径プロファイルを含む。有限のエッジ動径磁場Br(a)が磁場反転に有利である可能性が示唆される。これに従い、粘性抵抗性MHDシミュレーションは、有限のBr(a)が印加された場合、より小さな最大動径磁場を有するヘリカル平衡が反転を達成することを示す。数値シミュレーションはまた、この基準が、単一ヘリカル軸を有する状態に至るものを含む、ピンチの大きな摂動に対しても有効であることを示す。この必要基準は、RFX-mod装置において有限のBr(a)が駆動される反転状態に対して満たされることが見出される。