逆磁場ピンチ

逆磁場ピンチ（RFP）は、トーラス型磁気閉じ込め配置の一つであり、トロイダル（環方向）磁場とポロイダル（極方向）磁場がほぼ同程度の大きさを持つことを特徴とする。トカマクではトロイダル磁場がポロイダル磁場より桁違いに強いのに対し、RFPではプラズマ自身が流す強いトロイダル電流が磁場の大部分を作り、しかもプラズマ縁でトロイダル磁場の向きが反転する。この「反転」が名前の由来である。外部コイルへの依存が小さく、オーミック加熱だけで高温プラズマを達成しうる可能性が古くから指摘され、トカマクやステラレータに次ぐ主要な代替概念として研究されてきた。RFPの断面の概念図を図1に示す。

図はポロイダル断面の模式図で、内側からプラズマ限界半径 a、真空容器、センサ用フラックスループ、二層の銅殻（半径 r_w）、制御コイル（半径 r_c）の位置を示している。RFPでは電流駆動による理想キンク不安定性に対する安定化を導体殻に強く依存するため、このようにプラズマのすぐ外側に近接した導電性殻を置くことが装置設計の基本となっている。

磁場配位と平衡

RFPの平衡は、軸対称の下で安全係数 q が磁軸で正、プラズマ縁でゼロ以下になる強いシアを持つ。ポロイダル磁場のシアが理想キンク不安定性を安定化する一方、m = 1 の有理面が全領域に多数存在し、そこでは電流駆動のティアリングモードが本質的に不安定となる。このためRFPの平衡は、飽和した複数のティアリングモードが存在する三次元的な配位として理解されるのが実態である。

トロイダル磁場が縁で反転する配位は、ピンチパラメータ Θ（縁のポロイダル磁場に対する平均トロイダル磁場の比）が十分大きいときに実現する。トロイダル曲率を無視した軸対称の力学的平衡（force-free field）では、縁で B_z < 0 となる反転は μa > 2.404 のときに起こる。トロイダル成分とポロイダル成分の半径方向分布の一例を図2に示す。

図は規格化半径 r/a に対するトロイダル成分 B_φ とポロイダル成分 B_θ の分布で、中心軸で最大だったトロイダル磁場が外側に向かって減衰し、縁で符号を変える様子が読み取れる。ポロイダル成分は中間半径で極大を持つ。この配位では、プラズマを閉じ込める主要な磁場をプラズマ電流自身が供給するという点で、外部コイル中心のトカマクとは対照的である。

自己組織化、緩和とMHDダイナモ

RFPの最も深い物理は、プラズマが自発的に磁場配位を「緩和」させる自己組織化現象にある。テイラーの緩和理論によれば、完全導体殻に囲まれたプラズマは磁気ヘリシティ

K = ∫ A·B dV

を保存量としつつエネルギーを極小化し、その結果 ∇×B = μB という力学的場（プラズマ電流が至る所磁場に平行で、圧力勾配が消えた状態）に落ち着く。この理論はトロイダル磁場の反転を自然に説明し、RFP研究の出発点となった。ただし実験では、コアと縁で λ = μ₀j∥/B が異なるなど、厳密な大域的力学的平衡ではないことが測定されており、この拡張として、部分領域ごとにヘリシティを保存量とする多領域緩和MHD（MRxMHD）モデルが発展している。

緩和を担う微視的機構がMHDダイナモである。外部から印加されるループ電圧だけではトロイダル磁場の反転は維持できない。ダイナモ電場が外部のポロイダル磁束をトロイダル磁束に変換することで、ポロイダル電流と縁でのトロイダル磁場反転が持続する。実験では、プラズマ電流分布が次第に尖る上昇相を経て、複数の m = 1 ティアリングモードの非線形相互作用が閾値を超えると急速なクラッシュ相に移行する。クラッシュ時には磁気再結合が起き、(0,1) モードなどが急成長し、ダイナモ電場が磁束をコアから縁へ輸送して電流分布を平坦化する。この準周期的な緩和振動は「のこぎり歯振動」と呼ばれ、再結合は修正スウィート・パーカー則に従うことがRFXでのシミュレーションと実験の比較で示されている。電流分布の尖り方や抵抗率の空間分布（不均一性）がクラッシュの振る舞いを左右することも、三次元MHDシミュレーションで調べられている。なお、ダイナモ電場の起源としてはMHDスケールの速度揺らぎに加え、電気双極子ドリフトなど静電的な流れの寄与も指摘されており、単一ヘリカル状態では静電ポテンシャルのヘリカル変調が全ドリフトと同程度になりうることが示されている。

磁気乱流と異常輸送

m = 1 の有理面上に多数のティアリングモードが共存する標準状態（マルチヘリシティ状態）では、磁気島が互いに重なり合い、プラズマコアの磁力線が確率的（ストカスティック）につぶれた状態になる。入れ子になった磁面の破壊は粒子や熱の閉じ込めを直接損ない、RFPの標準運転における主要なエネルギー損失経路となる。実際、大電流運転での局所的なパワー・粒子収支の解析から、標準運転ではコアの輸送が磁気乱流に支配され、閉じ込めの多くを縁領域——強くシアした半径方向電場が存在する領域——が担っていることが示されている。磁気的には閉じ込めが劣るにもかかわらず、縁の電場シアによる輸送抑制が全体の性能を支えるという構図は、RFP特有のものである。

磁気乱流による異常輸送は、磁力線が半径方向にランダムウォークすることで熱・粒子を運ぶ機構であり、その強さは磁場揺らぎのスペクトル幅に依存する。揺らぎの n スペクトル幅を狭めると熱輸送が減少することが観測されており、乱流の制御が閉じ込め改善の直接の手段となる。

単一ヘリシティ状態と閉じ込め改善

標準的なマルチヘリシティ状態に対し、プラズマ電流を上げると、m = 1、n ≳ 3R/2a の単一の抵抗性キンクモードが他の二次モードを圧倒して支配的になる状態が出現する。理論的に予測される理想は単一ヘリシティ（SH）状態であり、実験で観測されるその近似が準単一ヘリシティ（QSH）状態である。SH状態では単一モードとその高調波がダイナモ電場を駆動し、磁気的カオスが強く抑制されるため、RFP配位の利点を保ちながら磁気乱流の問題を克服できると期待される。支配的モードの成長と二次モードの減衰には正の相関があり、磁気カオスの減少と閉じ込め改善の兆候が電流の増加とともに見られる。

QSH状態には磁気トポロジーによって二つのタイプがある。支配的モードの振幅が平均磁場の数パーセント程度では、O点が二つ現れる二重磁軸（DAx）状態となる。さらに振幅が大きくなると、単一のヘリカル磁軸を持つ単一ヘリカル磁軸（SHAx）状態へ移行する。これらの自己組織化状態の磁面形状を図3に示す。

図は軸対称状態、DAx状態、SHAx状態の三つの磁面トポロジーを三次元的に描いたもので、軸対称のトーラスから、二重の磁軸がよじれた状態、さらに単一のヘリカル磁軸へと変化する様子が分かる。SHAx状態の磁面構造と m = 1 モードのスペクトルの例を図4に示す。

図のポアンカレ断面には単一のヘリカル磁軸の周りに再構成された磁面が見え、スペクトルでは n = 6 の支配的モードが他の高調波より桁違いに大きいことが示されている。

QSH状態への分岐に伴い、電子輸送障壁が形成されることがRFX-modで発見された。磁気配位がヘリカル平衡へ分岐すると q シアの零点が生じ、カオス減少とともに強い温度勾配を持つ内部障壁が形成される。このときの大きな電子温度勾配は、マイクロティアリングモードの発生と残留磁気カオスによって制限されている。さらに外側（r/a ≈ 0.8）に形成される別のタイプの電子輸送障壁では、大域的閉じ込め時間が約30%改善する。これらの障壁は高電流・低衝突性の領域で現れ、トカマクのL-H遷移を思わせる挙動を示す。磁気カオスの抑制が輸送障壁形成という形で閉じ込め改善に直結する点は、RFP研究の中心的な成果の一つである。

制御と実験装置

RFPの運転は、電流駆動の理想キンクモードに対する安定化を導電性殻に依存している。殻が有限の抵抗を持つと、殻の磁場拡散時間程度の比較的遅い成長率を持つ抵抗壁モード（RWM）が現れるが、この成長が遅いことはアクティブ磁気フィードバック制御を可能にする。実際、RFPでもRWMのフィードバック安定化が実証されている。また、コイルの取り付け誤差や殻のポロイダルギャップなどに起因する微小な磁場非対称性（誤差場）は、ティアリングモードを壁に固定（ロック）させて高電流運転を制限するため、誤差場の推定と補正が重要な課題である。インテリジェントシェル型の制御では壁位置の半径方向磁場を零にするようにコイル電流を制御し、これが誤差場の最小化にも働く。モデル予測制御やカルマンフィルタを用いた状態空間制御など、リアルタイムで誤差場推定とRWM安定化を並行して行う手法が開発されている。ティアリングモードがプラズマと共回りする回転状態は、誤差場補正の効果の指標としても用いられる。トロイダル回転の導入がループ電圧と磁場揺らぎを低減することも報告されており、回転制御は閉じ込め改善の手段となっている。

実験装置としては、RFX（イタリア、プラズマ電流1 MA級）、MST（米国）、EXTRAP T2R（スウェーデン）、KTX（中国）などが知られ、それぞれ薄い抵抗殻・厚い導電殻・フィードバックコイル制御など異なる境界条件の下でRFP物理を調べてきた。核融合炉としての可能性も古くから検討され、TITANのようなRFP炉設計研究では材料選定や保守手順まで含めた概念設計が行われた。理論・シミュレーション面では、NIMRODなどの三次元MHDコードによる緩和過程の研究、ステラレータ用平衡コードを用いた三次元平衡解析、起動相から定常相までを統合した一次元輸送モデルなどが発展しており、実験・理論の両面で、磁気ヘリシティという保存量を軸にした自己組織化物理の理解が進んでいる。