改善閉じ込め

改善閉じ込めとは、磁場閉じ込めプラズマにおいて、標準的な閉じ込め状態(トカマクではLモードと呼ばれる)に比べてエネルギー閉じ込め時間が顕著に延びた運転状態の総称である。乱流輸送が何らかの機構で抑制され、密度・温度の分布が急峻になることで実現する。最も代表的なのはプラズマ縁部に輸送障壁が形成される高閉じ込めモード(Hモード)であり、ITERの基準運転シナリオに採用されている。さらにプラズマ中心部に内部輸送障壁(ITB)を形成する先進的シナリオや、その中間に位置するハイブリッドシナリオが研究されており、これらは装置の規模や磁場配置によらず、トカマク、ヘリカル、リバースドフィールドピンチ(RFP)、ミラーなど多様な閉じ込め方式で観測されている。

改善閉じ込めの諸形態：Hモード、ITB、ハイブリッド

改善閉じ込めの物理的な実体は、プラズマ中の異常輸送の主因である乱流の抑制である。磁化プラズマでは密度・温度勾配が自由エネルギー源となって微視的不安定性が成長し、渦(エディ)が粒子と熱を半径方向に運ぶ。改善閉じ込め状態ではこの乱流が弱まり、圧力勾配がより急な分布を保てるようになる。どこで乱流が抑制されるかによって形態が分かれる。縁部にだけ障壁ができたものがHモード、中心部に障壁ができたものがITB型シナリオ、その両方あるいは中間的な性質を持つものがハイブリッドシナリオである。

三つの形態の違いは、密度・温度・回転の半径方向プロファイルの違いとして現れる。Hモード、ハイブリッド、先進(ITB)シナリオの定常状態を比較すると、Hモードでは密度が縁部で急峻に立ち上がるのに対し、ITBシナリオでは中心部のイオン温度が最も高くなり、ハイブリッドはその中間的な分布を示す。

図は、Hモード、ハイブリッド、先進シナリオの三つの定常状態における(a)密度、(b)電子温度、(c)イオン温度、(d)トロイダル回転速度、(e)主イオンのマッハ数の半径方向プロファイルを並べたものである。Hモード(青)では縁部での密度の急上昇が、先進シナリオ(赤)では中心部でのイオン温度の高まりが、それぞれ特徴的である。

縁部と中心部のどちらが改善に寄与するかはシナリオごとに異なり、しかも同じ装置内でも加熱のタイミングで変わる。複数の大型トカマクのデータを横断的に比較すると、縁部障壁頂上の圧力は入力電力とともに緩やかに増え、全蓄積エネルギーと縁部蓄積エネルギーの比はほぼ0.3から0.5の範囲に収まる、という堅牢な相関が見いだされている。一方で、ある装置の改善Hモードでは縁部の改善が、別の装置のハイブリッド放電では中心部の改善が閉じ込め係数の向上の主因であり、改善の「配分」は運転シナリオの設計パラメータとなっている。

トカマク以外の閉じ込め方式でも同種の現象が起こる。RFPでは電流プロファイルを制御するパルス平行電流駆動(PPCD)によって改善閉じ込めが得られ、そのスケーリング則が経験的に求められている。ヘリカルやヘリアックでもイオン温度の上昇と流れの変化を伴う改善閉じ込めモードが観測され、ミラー系では半径方向電場による改善閉じ込めが議論されている。乱流抑制という共通の物理が、磁場配位の異なる系に共通して現れる点が、この現象の普遍性を示している。

遷移物理：流れのシア、電場と閾値

改善閉じ込めへの遷移は、平衡状態からの自発的な相転移として理解される。中心概念はE×B回転の半径方向シアによる乱流抑制である。乱流渦は電場に垂直な方向のドリフトで動くが、その電場が半径方向に変化すると、渦は流れのシアによって引き伸ばされ、断ち切られて成長できなくなる。シア率が乱流の成長率を上回れば、異常輸送が急減し、圧力勾配が急峻化する。この圧力勾配の増大がさらに双極子電場を強め、シアを強めるという正の帰還が働き、閾値を超えると急速に高閉じ込め状態へ遷移する。

LモードからHモードへの遷移(L-H遷移)では、縁部の半径方向電場が、数ポロイダル・ジャイロ半径程度の幅で急激に変化することが遷移の条件となる。遷移の引き金としては、圧力勾配の増強による反磁性ドリフト項の増幅と、セパラトリス近傍でのポロイダル回転速度の増大の二つの経路が理論的に示されており、セパラトリスへの入熱流束を単純に閾値として扱う「力任せ」のモデルは理論的には不十分とされる。遷移の発生とダイナミクスは遷移直前のプロファイルの細部に敏感であり、障壁形成の閾値条件、障壁の伝播速度とプロファイル急峻化の速さ、障壁の限界とその緩和・終息機構が記述すべき要素となる。障壁の前線の伝播は非常に速い。

このシア抑制仮説の実験的検証は容易ではない。かつては、仮説を裏付ける明確な実験証拠が乏しく、より高い空間・時間分解能での測定が求められた。また、縁部でのイオン損失によって半径方向電場を生じさせる機構は、必要な電場を説明できないと考えられてきた。その後の研究により、流れのシアが乱流構造間の非線形競合を通じて改善閉じ込めをもたらすこと、ドリフト・アルフベン波の粘性的緩和が改善閉じ込め状態の引き金となりうることなど、遷移を誘起する多様な経路が磁化円筒プラズマや理論モデルで示されている。加熱条件の変化によって遷移が誘起されることを記述するゼロ次元モデルや、改善閉じ込め状態の遷移と維持を扱う統計理論も発展しており、遷移は単一の普遍的閾値ではなく、乱流状態間の競合と分岐として捉えられている。

内部輸送障壁と電流プロファイル制御

ITBは、プラズマ中心部に形成される輸送障壁であり、Hモードが縁部の現象であるのに対し、閉じ込め性能の向上を中心部で実現する点が異なる。形成には磁気シアの制御が鍵を握る。トロイダルプラズマの安全係数qのプロファイル、すなわち電流密度分布を操作すると、乱流の性質が大きく変わる。負の磁気シア(qが中心で極小を持つ分布)では、イオン温度勾配駆動型乱流が弱まり、ITBが形成されやすい。実際、ITB放電の微視的安定性解析では、閉じ込め改善の開始に負の磁気シアが関与することが示されている。

図は、Hモード、ハイブリッド、先進シナリオの定常状態における安全係数qの半径方向プロファイルの比較である。先進シナリオ(赤)では中心部でqがほぼ平坦化され、負の磁気シアに近い分布になっているのに対し、Hモード(青)では単調に増える標準的な分布を示す。

電流プロファイル制御は、下部混合波電流駆動(LHCD)など非誘導電流駆動を用いて能動的に行われる。定常状態での改善閉じ込め放電を目指し、電流分布を制御しながらITBを維持する運転が大型装置で開発されてきた。また、フィードバック制御によって定常的な改善閉じ込め放電を能動的に維持する試みも行われている。ペレット入射による密度プロファイルの操作、コンパクトトーラスの接線入射、さらには不純物濃度の増加が引き金となる放射改善モード(RIモード)など、ITB形成・維持の経路は多様である。RIモードの安定性解析では、改善の引き金こそ不純物濃度の増加であるが、一度改善が始まると温度・密度勾配の同時増大に伴って回転シア率も増え、大規模モードの安定化を通じて改善状態が維持されることが分かっている。ITBの維持には、勾配の増大が乱流成長率を押し上げる傾向と、回転シアがそれを抑え込む傾向の競合が本質であり、改善状態はこの綱引きの動的平衡として成り立っている。

炉への適合性：ペデスタル、不純物と縁部・ダイバータの両立

改善閉じ込めが炉設計の基準となるためには、高性能化と炉要求の両立が不可欠である。ITERはELMy Hモードを基準運転レジームとしているが、発電炉ではより高い出力密度とブートストラップ電流割合、すなわちより高い正規化ベータが求められ、ITBとLモードまたはHモード縁部を組み合わせた先進的シナリオが候補となる。このとき、ヘリウムの排気とダイバータへの熱負荷制御が同時に満たされなければならない。

縁部障壁(ペデスタル)は性能の要であると同時に制約の源でもある。ペデスタル頂上の圧力が全蓄積エネルギーをほぼ決め、その安定性は全体的なベータと相関するため、ペデスタルの制御が閉じ込め向上の直接の手段となる。一方、ペデスタルの急峻な勾配はエッジ局在化モード(ELM)と呼ばれる不安定性を招き、これが炉壁への過大な熱・粒子負荷となるため、ELMの抑制と両立する運転が課題となる。

もう一つの深刻な課題は高Z不純物、とりわけダイバータや真空容器壁材として用いられるタングステンの蓄積である。乱流が抑制されたITB領域では、中心部の輸送が乱流輸送ではなく新古典輸送に支配され、主イオン密度勾配に駆動される内向きの新古典ピンチが働く。さらにトロイダル回転による遠心効果が不純物分布のポロイダル非対称性を生み、新古典輸送を強化するため、負の磁気シアや高βpモードのITB放電では不純物蓄積が加速される。対処法として、高周波加熱を中心部に注入して内向きピンチを弱める方法が研究されている。

熱排気の観点では、ダイバータを脱離(detachment)させて熱負荷を下げる運転がITERの定常Hモードに有望視されているが、深い脱離状態では不純物の侵入によって中心部の閉じ込めが劣化しうる。これに対し、X点の外側に放射領域(X点ラジエータ)を制御配置する方法や、閉じたダイバータ構成による低密度脱離と不純物遮蔽の促進が有効である。また、縁部を冷却しつつ中心のイオン温度を保つ「冷たい縁・熱い中心」の自己組織化的統合では、深い脱離後に縁部乱流輸送が減ってスクレイプオフ層へ入る電力が下がり、中心部の乱流も減って蓄積エネルギーと閉じ込め時間が増えるという、排気と高性能の両立が示されている。改善閉じ込めの研究は、こうして乱流物理の理解から、炉の定常運転に耐える統合シナリオの設計へと主戦場を広げつつある。