電流分布

電流分布（current profile）とは、トカマクプラズマを流れるトロイダル（環方向）電流が断面内のどの位置にどの密度で分布しているかを表す、プラズマの基本的な空間プロファイルである。単に中心に尖った分布ではなく、中空（hollow）な分布や、ペデスタル端に局在した電流を持つ分布もあり、その形がプラズマの閉じ込め性能と MHD 安定性を直接左右する。電流分布は直接は見えないため、外部磁気測定と内部計測を組み合わせた平衡再構成、およびリアルタイム制御という診断・制御の両面から研究される。トロイダル電流密度分布と、そこから導かれる安全係数 q プロファイルの例を図に示す。図は、外部磁気測定と運動スタルク効果（MSE）測定を制約として再構成された電流密度プロファイル（上段）と対応する q プロファイル（下段左）、および再構成の収束誤差（下段右）を、2つの放電について並べて示している。

電流分布とは何か

トカマクでは、プラズマ自体がトロイダル電流を運び、その電流が作る極向き磁場が磁面を形成する。電流密度 j(r) と安全係数 q(r) は、大雑把には q ∝ rB_t / j という関係で結ばれており、電流分布が分かれば磁面のねじれ方、すなわち q プロファイルが分かる。逆に q プロファイルの形は電流分布の鏡像であり、両者はしばしば同じ情報の別の見方として扱われる。

分布の形を特徴づける代表的な量が、内部インダクタンス l_i と中心および端の安全係数である。l_i は電流が中心に集中するほど大きくなる量で、外部磁気プローブから推定できる数少ない分布の全体量である。分布の典型的なパターンとしては、オーム加熱放電で見られる中心尖鋭型、非誘導電流駆動で作られる中空型、H モードでブートストラップ電流によって端に鋭いピークを持つ型がある。中空型では中心の q が上がり、q の最小値 q_min が中心から離れた位置に現れる。

電流分布が重要な理由：安定性と閉じ込め

電流分布が安定性を左右する最も直接的な経路は、q プロファイルが有理面の位置を決めることである。m/n = 2/1 のような共鳴面がプラズマ内部のどこに現れるかは電流分布で決まり、新古典ティアリングモード（NTM）はその共鳴面上で発生する。q_min を 2 以上に保てば 2/1 共鳴面が消え、NTM を原理的に回避できる。実際に JT-60U では、q_min をリアルタイムで 1.3 から 1.7、さらに 2 以上まで制御することで NTM を抑制し、貯蔵エネルギーが 16% 増加したことが示されている。同様に、中空電流分布ではダブルティアリングモードが可能となり、H モード端でのバルーニングモード安定性もペデスタル電流ピークに敏感である。また、キンク安定性や高ベータプラズマの理想 MHD 安定性全般が分布の形に依存する。

閉じ込めの面では、先進的トカマク運転（アドバンスドモード）の考え方が本質的に電流分布制御である。中心に内部輸送障壁を持つ高閉じ込め状態を作るには、中心の電流密度を下げて q を平坦化・高 q 化し、磁気せん断の弱い領域を形成する必要がある。このため ITER の定常状態・ハイブリッドシナリオの統合モデリングでは、非誘導電流分布の予測が中心課題となる。一方で、電流分布が広がる（ブロードニングする）ことが L モード・H モードの閉じ込めに果たす役割も指摘されており、分布は性能向上の手段であると同時に、その時間発展自体が輸送の結果として観測の対象でもある。

内部測定と外部測定

電流分布の診断が難しいのは、外部磁気コイルが測るのはプラズマ外部の磁場であり、そこから抽出できる情報がプラズマ形状、貯蔵エネルギー、電流分布の尖鋭度といった全体量に限られるためである。解析的検討により、外部磁気データだけでも端部に局在した電流（H モードのブートストラップ電流ピークなど）の再構成が原理的に可能であることが示され、ASDEX Upgrade や DIII-D で実証されている。

内部情報を与える診断は複数ある。最も標準的なのは MSE 計測で、中性ビームを注入した際のスタルク分裂から局所磁場のピッチ角を測り、内部の q プロファイルを直接制約する。ただし MSE は非円形断面で磁面形状の情報を与えないため、外部磁気測定と組み合わせて初めて完全な再構成が可能になる。これ以外に、ファラデー回転を利用した偏光計・干渉計によるライン積分測定（EAST の POINT 計測がその例で、11 本の視線を EFIT コードに同時制約として入れて中心部の電流密度と q プロファイルの精度を改善した）、相関反射計による MHD モード観測から分布を推定する手法（FT-2）、さらに特殊な状況ではあるが、ランナウェイ電子プラトーに対しては可視シンクロトロン放射画像で q = 2 面の位置を同定する手法や Ar-II 線の偏光角測定が用いられている。内部磁気プローブを直接挿入できる小型装置での測定も行われている。

電流分布の平衡再構成

これらの測定を統合するのが、グラード・シャフラノフ平衡方程式を制約とする平衡再構成であり、EFIT や CLISTE といったコードが用いられる。再構成では、外部磁気データ、MSE、運動学プロファイル、ソフト X 線による磁面トポロジー情報などを重み付きで同時にフィットし、電流密度分布 j(r) と圧力分布を自己無矛盾に決める。感度解析によれば、中心安全係数 q(0) は内部極向き磁場測定を加えることで大きく精度が向上する。再構成の信頼性は、鋸歯状振動（sawtooth）の観測される q = 1 面の位置との整合などで検証される。

再構成の実際は、パラメータ化された電流モデル（P′ と FF′ のスプライン節点など）を仮定し、測定との残差 χ² が収束するまでピカール反復を回す形をとる。図に示したように、新しい電流モデルを用いた再構成は運動学的制約による再構成とよく一致し、収束誤差と χ² が反復とともに減少することが確認できる。この種の再構成は、通常の熱プラズマでは有効だが、ランナウェイ電子ビームのように圧力が異方的で電子が磁面から外れる軌道を持つ場合にはグラード・シャフラノフ平衡自体が厳密には成り立たず、別の取り扱いが必要である。

電流分布のリアルタイム制御

分布を測るだけでなく、放電中に望みの形に制御することが先進的運転の鍵である。制御の手段は非誘導電流駆動である。下部混成波（LH）の注入位置を変えることで駆動電流の半径位置を変えられること、電子サイクロトロン波の電流駆動でセオリー・内部キンク安定性や H モード端の分布を調整できること、さらに JT-60U ではオフ軸中性ビーム電流駆動（NBCD）の電流密度プロファイルが MSE 計測によって初めて直接測定され、正規化小半径 ρ ≈ 0.6–0.8 に局在した駆動電流が確認され、その総量が理論計算と一致したことが示されている。

制御系の構成としては、JT-60U で q_min をリアルタイムで追従させるシステムが開発され、LH 注入パワーを操作量として q_min を参照値に追従させ、NTM の抑制に成功した。DIII-D では、モデルベースの制御、極値探索による開ループ最適制御、フィードバック線形化とリアプノフ手法による電流分布・正規化ベータ制御といった、より体系的な制御理論の適用が研究されている。これらの目標は、定常状態で望みの q プロファイルを維持し、安定性限界を回避しながら高ベータ運転を実現することであり、ITER の先進的運転モードに直結する要素技術である。