逃走電子

トカマクプラズマ中の電子は、通常、クーロン衝突による摩擦を受けるが、電場が十分に強くあるいは電子の運動エネルギーが十分に大きい場合、衝突による減速力を電場による加速力が上回り、電子は光速近くまで継続的に加速される。このように加速を続ける電子を逃走電子（runaway electron, RE）と呼ぶ。核融合研究において逃走電子が特に重要なのは、プラズマディスラプション（急激なプラズマ終息現象）の際に数MeVから数十MeVに達する相対論的電子の大電流ビームが生成され、制御を失って第一壁に局所的な熱負荷や機械的損傷を与えうるからであり、ITERをはじめとする大型トカマクの運転設計における最大級の課題の一つとされている。

臨界電場と逃走電子の物理

逃走電子の概念の中心にあるのは「臨界電場」という考え方である。電子は電場から力を受けて加速される一方、周囲のプラズマ粒子とのクーロン衝突によって運動量を失う。電子の速度が増すと衝突による運動量損失の割合は低下する（衝突周波数は速度の3乗にほぼ反比例して減少する）ため、あるエネルギーを超えた電子は衝突で止めることができず「逃走」する。衝突損失と電場加速が釣り合う電場が臨界電場であり、その大きさはプラズマ密度にほぼ比例する。したがって低密度プラズマほど逃走電子は発生しやすい。古典的な臨界電場に対して実効的な減速にはより強い電場を要するため、実効的な閾値としてはドライサー電場など別のスケールも用いられるが、いずれにせよ電場と臨界値の比 E/E_c が逃走電子生成の指標となる。例えば大型超伝導トカマクの初期運転では 0.15 V/m 程度という比較的小さな環状電場でも、密度が十分低ければ逃走電子が観測される。プラズマ起動時やディスラプション時に電場が高く密度が低くなりがちなことが、逃走電子が生じやすい理由である。

ディスラプションでは急速な電流クエンチに伴って大きなループ電圧（環状電場）が誘導され、残留する電子の一部が相対論的エネルギーまで加速される。生成した逃走電子がプラズマ電流の主要部分を担ったまま比較的長く持続する状態は「逃走電子プラトー」と呼ばれる。ディスラプションの熱クエンチで電子温度が急落した後も、逃走電子電流のプラトーが数ムスケールにわたって維持される様子が実験的に広く観測されており、プラズマ電流、電子線密度、ループ電圧の時間発展からその状態が識別される。図はその典型例で、JETの放電において不純物ガスを注入して逃走電子プラトーを処理した際の、プラズマ電流・電子線密度・ループ電圧の時間変化を示したものである。

図に見られるように、プラズマ電流が熱プラズマの崩壊後に逃走電子電流として残存し、二次注入と呼ばれるガス注入後に電子密度が低下（部分的な再結合）して最終的なビーム消失に至る、という一連の時間発展が読み取れる。逃走電子の挙動はこのように電流・密度・電場という基本的なグローバル量から推定できると同時に、損失時の壁負荷などは別の診断で評価される。

生成機構：ドライサー、ホットテール、アバランシェ

逃走電子の生成は主に三つの機構で記述される。第一はドライサー生成である。熱的速度分布の高エネルギー裾の電子が逃走条件を満たして加速される過程で、その生成率は電場の臨界値に対する比に指数関数的に依存する。そのため、電場が臨界電場を大きく上回る状況（低密度放電やディスラプション直後の大電場）では生成率が桁違いに大きくなる。第二はホットテール生成である。熱クエンチで電子温度が急速に落ちると、衝突緩和の遅い高エネルギー側の電子は高温状態の「記憶」を残したまま周囲の温度だけが下がる。すると従来は熱的裾であった電子が急に逃走条件を満たすようになり、ドライサー機構だけでは評価できない大量の種電子が短時間で生成される。ディスラプションの熱クエンチのような急激な温度低下ではこの効果が支配的になりうることがシミュレーション研究で示されている。

第三はアバランシェ（雪崩）増殖である。十分に高エネルギーを持った逃走電子は、他の熱電子との近接衝突（ノックオン）で後者に大きな運動量を与え、その電子自身も逃走電子になる。こうして既存の逃走電子が種となって数が指数関数的に増える。アバランシェは種電子の存在を前提とする増殖機構であり、ディスラプションで数mA程度の種が数万倍に増幅されて数MA級のビームに至る経路として、大型トカマクでの評価で最も重要視されている。アバランシェ増殖に対する実効的な臨界電場は、制動輻射損失や部分電離プラズマ中の衝突も含めて理論的に定式化されており、装置スケールの外挿計算の基礎となっている。図はドライサー生成率とアバランシェ増殖率の時間発展、およびそれに対応する中性子計数率の増加を示したもので、二つの生成機構が同一放電内で異なる時間スケールで寄与する様子を追跡できる。

これらの機構に加えて、生成した逃走電子自身が駆動する波動不安定性（微小不安定性）が分布関数の発展や輸送に影響を与えうることも知られている。実際のディスラプションでは、ホットテールによる種生成、電場による加速、アバランシェ増殖、磁気擾乱による損失が互いに結合した非定常問題として扱われる必要があり、フォッカー–プランク方程式の運動論的解法と流体・MHDモデルの結合シミュレーションが研究の中心になっている。

トカマクディスラプションにおける逃走電子ビーム

ディスラプションは大きく熱クエンチと電流クエンチに分けられる。熱クエンチでプラズマの熱エネルギーが壁に放出された後、電流の急減がループ電圧を誘導し、その電場が逃走電子を加速する。生成した逃走電子電流がプラズマ電流をほぼ全量置き換えると、比較的緩やかに減衰するプラトー相に入る。このビームの危険性は、その電流（数MAに達しうる）と数十MeVに及ぶ粒子エネルギーの双方に由来する。ビームが垂直方向の不安定性などで位置制御を失い、一括して壁に衝突すると、エネルギーが局所的に集中してベリリウム第一壁の溶損のような深刻な損傷が生じる。JETにおける観測では、数十MeVの逃走電子と、トロイダル方向に非対称な局所溶融が確認されている。

ビームの運命を左右する要素として、閉じ込めと垂直安定性が挙げられる。磁気擾乱は高エネルギー電子の磁気面を崩し、拡散による損失を促進する。シミュレーションでは、非軸対称磁気擾乱による衝突なしの損失や、動径拡散によるアバランシェ抑制が定量的に調べられており、擾乱スペクトルの設計が逃走電子閉じ込めの良し悪しを直接決める。一方、電流クエンチ中の逃走電子チャネルの垂直安定性は、プラトー相の維持や最終損失のタイミングに大きく関わる。不純物注入後の再結合がチャネルの抵抗やアルフベン速度を変え、最終損失時のMHD振幅や壁への付着面積を左右するといった、流体側の状態と逃走電子ビームの挙動の結合も近年の研究の主題である。さらに、逃走電子自身がアルフベン固有モードなどの波動を励起し、それが電子の散乱・損失に帰還するという相互作用も観測・解析されている。

診断と観測

逃走電子は相対論的ビームであるため、その放射は強い異方性を持つ。シンクロトロン放射は主に赤外から可視波長に達し、電子の速度方向（主に接線方向）に強く集中して放出されるため、カメラによる画像からエネルギー分布だけでなくピッチ角分布やビームの空間分布に関する情報が得られる。放射スポットの形状は、ピッチ角、エネルギー、ビーム半径という分布関数の主要なパラメータに系統的に依存する。図はその対応を模式的に示したもので、ピッチ角の増大がスポットの上下方向の広がりを、エネルギーの増大が内側・外側での輝度分布を、ビーム半径の増大が水平方向の広がりを、それぞれ支配することを示している。この種の理論的対応関係を組み込んだ合成診断コードにより、観測画像から分布関数を逆推定する試みが進められている。

硬X線・ガンマ線領域の制動輻射も同様に前方集中であり、ピンホールカメラと放射線検出器の組み合わせで空間・エネルギー両方の情報が得られる。硬X線計測は逃走電子の損失や壁への衝撃の指標として古くから用いられ、ガンマ線カメラは分布関数の定量的推定に向けた新しい手段となっている。線量計によるハードX線線量マッピングのように、装置周辺の放射線環境の評価に逃走電子計測が使われる場合もある。また、逃走電子がD-Tプラズマ中の重水素や三重水素と衝突光核反応を起こすことで生成する中性子を中性子検出器で測定し、アバランシェ増殖率を実験的に決定する手法も確立されている。

緩和戦略

逃走電子被害の緩和は、生成を未然に防ぐことと、生じたビームを安全に終息させることの二段階で考えられる。生成抑制の主役は大量不純物注入である。大量ガス注入（MGI）や低温破砕ペレット注入（SPI）によってプラズマに多量の不純物を導入し、電子密度を臨界電場の比が小さくなるまで急上昇させることで、生成とアバランシェ増殖を抑える。ただし不純物注入自体がディスラプションを誘発するため、熱クエンチ・電流クエンチの負荷軽減と逃走電子生成抑制のトレードオフの最適化が課題となる。既に加速された数MA級のビームに対しては、高Zガス（クリプトン、キセノン）を大量に注入しても抑制が困難な場合があり、これは低温背景プラズマがビームと弱く結合して中性粒子がビーム中心まで侵入しないためと考えられている。一方、低Zガス（水素・重水素）の二次注入はビーム電流の散逸を弱める代わりに、部分的な再結合を通じて最終損失時のMHD振幅を大きくし壁への付着面積を広げる効果があり、壁負荷の観点からは有利な側面を持つ。ITERでの十分な再結合は実現可能と外挿されている一方、より大電流のSPARCでは困難と予測されるなど、装置スケールによって有効性が変わることが示されている。

磁気擾乱による緩和も活発に研究されている。非軸対称な磁場擾乱を加えて磁気面を崩壊させ、高エネルギー電子がアバランシェで大電流化する前に脱閉じ込めさせる考え方である。逃走電子緩和コイル（REMC）はこの目的のために真空容器内に設置される三次元導体要素で、ディスラプション時に誘導されるループ電圧によって受動的に駆動するため、フェイルセーフ的な動作が期待される。図は試験装置に搭載されたREMCと、ハロ電流計測タイルや三次元制御コイルなどの関連診断を示したものである。三次元擾乱は状況によっては閉じた螺旋磁気面を形成して閉じ込めをむしろ改善しうるため、実験的検証が重要であり、三次元効果が逃走電子の即時損失を正しく再現することを示した大規模MHDシミュレーションの結果は、この手法の装置実装への後押しとなっている。

その他の手法として、電子サイクロトロン加熱（ECRH）による逃走電子の排出・散乱や、高周波との共鳴相互作用によるエネルギー抑制も実験的に示されている。また、既に生じたビームに対しては、ビーム位置を制御下に置いたまま電流をゆっくり減衰させる「管理された終息」が有効であり、トカマクでオーム駆動を調整してビーム電流の減衰速度を自在に変え、20 kA まで垂直位置制御を維持した実験例がある。逃走電子ビームの電流・位置・エネルギーの三者を同時に管理するという発想は、大型装置での被害防止を実務的に考えるうえで一つの指針となっている。