閉じ込め時間

閉じ込め時間（confinement time）とは、磁場閉じ込め核融合プラズマにおいて、投入されたエネルギーや粒子がプラズマ中にどれだけの時間保持されるかを表す特性時間である。なかでも中心となるのはエネルギー閉じ込め時間 τ_E で、プラズマの総保有エネルギーを加熱入力パワーで割った量として定義され、炉としての点火可能性を左右する最も重要な性能指標の一つとなっている。核融合炉では温度・密度とともに三重積の形で必要条件が課され、τ_E がどの程度得られるかは閉じ込め研究の中心課題である。

エネルギー閉じ込め時間の定義と測定

プラズマへの入力パワー P_損失 と保有エネルギー W の釣り合いから、τ_E = W/P_損失 と定義される。より厳密には、エネルギー収支方程式 dW/dt = P_加熱 − W/τ_E − P_rad などに基づき、定常状態近傍で W を総加熱パワー（外部加熱とアルベドー加熱の和）で割る形で評価する。W は磁気平衡再構成やダイアマグネティックループなど複数の独立な診断から求められ、両者の一致が評価の信頼性の目安となる。以下の図は、実際の H-mode 放電におけるこれらの時間変化を示したものである。

図は、プラズマ電流や D_α 光量、線平均電子密度、平衡再構成とダイアマグネティック測定から得た保有エネルギー、外部加熱パワー、そしてそこから算出された熱エネルギー閉じ込め時間の時間推移を並べたものである。入力パワーの変化に応じて W が追従し、τ_E が 0.1 秒程度の値をとる様子が読み取れる。測定上の注意点として、全保有エネルギーにはイオンと電子の熱のほか、高速イオン（中性粒子ビームや波動加熱で生成されたもの）の寄与が含まれるため、炉設計に直接意味のある「熱エネルギー閉じ込め時間」を分けて定義するのが現在の標準である。高速粒子の寄与を除かない値は過大評価になりやすい。

閉じ込めの様式：オーミック、L-mode、H-mode

閉じ込め性能は運転領域（regime）ごとに大きく異なる。加熱がプラズマ電流自身のジュール加熱のみであるオーミック放電では、閉じ込めは密度とともに向上するが、ある密度（いわゆるサクレット限界付近）で頭打ちとなる。この領域では輸送が衝突支配であり、閉じ込め時間は比較的単純なスケーリングに従うことが古くから知られている。

中性粒子ビームや高周波加熱で追加加熱すると、多くの場合閉じ込めはオーミックの外挿よりむしろ悪化する。これが L-mode（低閉じ込めモード）であり、乱流輸送の増大が原因とされる。しかし入力パワーが閾値を超えると、プラズマ端に輸送障壁（エッジペデスタル）が自発的に形成され、閉じ込めがほぼ倍に改善する H-mode（高閉じ込めモード）が現れる。H-mode は ITER の基準運転モードであり、ペデスタルの存在が全体の閉じ込めスケーリングに本質的な影響を与える。近年の研究では、保有エネルギーを「ペデスタル境界条件で決まる安定性側の寄与」と「乱流動力学に由来する寄与」に分離してスケーリングの物理的起源を調べる手法が提案され、H-mode と L-mode のスケーリングの違いがどこから来るかの説明が進んでいる。このほか、ELM（エッジ局在モード）を伴わない QH-mode や、ペデスタルを持ちながら密度上昇を伴わない I-mode など、高閉じ込めと不純物排出の両立を狙った改良モードが多数開発されている。

経験則と多機関データベース

閉じ込め時間は、プラズマ電流、磁場、サイズ、密度、入力パワーなどの冪乗で表す経験的スケーリング則として整理されてきた。その基盤となっているのは、世界中のトカマクの放電データを統一的な形式で集めた多機関データベースであり、L-mode と H-mode（ELMy）それぞれに対して回帰により冪乗則が導出されている。代表的な傾向として、τ_E はプラズマ電流にほぼ比例して増え、入力パワーの増加とともに減少し、装置サイズのべき（主要半径の 2 乗程度）で伸びる。単一装置のデータベース解析（例えばオーミック放電の統計解析や、ヘリオトロンや TJ-II などのヘリアカル装置での電子サイクロトロン加熱プラズマのスケーリング）も、装置固有の磁気配位や加熱方式への依存性を明らかにし、多機関則の検証に寄与してきた。近年はベイズ統計や記号回帰、ニューラルネットワークによる回帰など、従来の最小二乗法を超える手法でスケーリング則の導出と不確実性評価が行われている。次の図は、単一装置の H-mode データを多機関スケーリング式と比較した例である。

図は、異なる加熱組み合わせの放電について、実測の熱エネルギー閉じ込め時間をスケーリング式の予測値に対してプロットしたものである。データ点が対角線の上下に系統的に散る様子から、単純な冪乗則からのずれ（例えば加熱方式や運転条件による係数の違い）が読み取れる。

無次元パラメータスケーリングと次期装置への外挿

経験則は有用だが、次期装置への外挿を物理的に信頼できるものにするには、無次元化されたプラズマパラメータ（正規化ラーマー半径 ρ*、正規化衝突性 ν*、ベータ値 β、安全係数 q など）に対する依存性を分離して調べる必要がある。乱流輸送がギャボーム型（スケールがイオン・ギャラノール半径で設定される）であれば、装置を大きくするほど閉じ込めが有利になるのに対し、ボーム型であればその有利さが消えるため、この区別は炉設計を直接左右する。この種の研究では、安全係数を固定したまま磁場・密度・温度を掃引し、多重回帰や主成分分析を用いて各無次元パラメータの指数を抽出する。小型装置での実験では指数間の相関が強く、個々の指数の決定には統計的な注意が必要である。こうした無次元スケーリングの知見は、ITER や原型炉への閉じ込め予測、さらには球状トカマクのような低アスペクト比配位が炉として成立するかの評価にも用いられている。

不純物（粒子）閉じ込め時間

エネルギー閉じ込めと並んで重要なのが粒子閉じ込め時間、特に不純物のそれである。不純物がコアに長く滞留すると輻射損失と燃料希釈によって性能が劣化するため、炉では不純物を十分に排出できることが求められる。不純物閉じ込め時間の測定は、レーザーブローオフやペレット注入で意図的に微量の不純物を投入し、その密度の減衰を観測する形で行われる。一般に不純物閉じ込めはエネルギー閉じ込めと同程度かそれ以上に長く、H-mode ではエッジ障壁のためにむしろ悪化しやすい。このため、ELM による周期的な排出に頼らない手法が注目されており、例えば QH-mode でエッジに生じる連続的な振動モードは、ELM を伴わずに不純物をコアから効率的に排出する効果が確認されている。また、ダイバータをデタッチ（分離）状態にする運転は排熱に有効だが、閉じ込め性能との両立が課題であり、両者のトレードオフの定量化が現在も活発に研究されている。