In recent years, the limitations of scalings in power-law form that are obtained from traditional log regression have become increasingly evident in many fields of research. Given the wide gap in operational space between present-day and next-generation devices, robustness of the obtained models in guaranteeing reasonable extrapolability is a major issue. In this paper, a new technique, called symbolic regression, is reviewed, refined, and applied to the ITPA database for extracting scaling laws of the energy-confinement time at different radiated fraction levels. The main advantage of this new methodology is its ability to determine the most appropriate mathematical form of the scaling laws to model the available databases without the restriction of their having to be power laws. In a completely new development, this technique is combined with the concept of geodesic distance on Gaussian manifolds so as to take into account the error bars in the measurements and provide more reliable models. Robust scaling laws, including radiated fractions as regressor, have been found; they are not in power-law form, and are significantly better than the traditional scalings. These scaling laws, including radiated fractions, extrapolate quite differently to ITER, and therefore they require serious consideration. On the other hand, given the limitations of the existing databases, dedicated experimental investigations will have to be carried out to fully understand the impact of radiated fractions on the confinement in metallic machines and in the next generation of devices.
近年、伝統的な対数回帰から得られるべき乗則形式のスケーリング則の限界が、多くの研究分野でますます明らかになってきている。現行世代と次世代の装置との間の運転領域の大きな隔たりを考慮すると、得られたモデルが合理的な外挿可能性を保証する上での頑健性が主要な課題となっている。本論文では、記号的回帰と呼ばれる新しい手法を検討し、改良を加え、異なる放射割合レベルにおけるエネルギー閉じ込め時間のスケーリング則を抽出するためにITPAデータベースに適用する。この新しい方法論の主な利点は、べき乗則であるという制約を受けることなく、利用可能なデータベースをモデル化するためのスケーリング則の最も適切な数学的形式を決定できることである。まったく新しい展開として、この手法はガウス多様体上の測地距離の概念と組み合わせられ、測定値の誤差範囲を考慮に入れ、より信頼性の高いモデルを提供する。放射割合を回帰変数として含む頑健なスケーリング則が見出されたが、これらはべき乗則形式ではなく、従来のスケーリング則よりも有意に優れている。放射割合を含むこれらのスケーリング則は、ITERに対してかなり異なる外挿結果を与えるため、真剣な検討が必要である。一方、既存のデータベースの限界を考慮すると、金属壁装置および次世代装置における閉じ込めに対する放射割合の影響を完全に理解するためには、専用の実験的調査を実施する必要がある。