Access to the H mode of confinement in tokamaks is characterized by an abrupt transition, which has been the subject of continuous investigation for decades. Various theoretical models have been developed and multi-machine databases of experimental data have been collected. In this paper, a new methodology is reviewed for the investigation of the scaling laws for the temperature threshold to access the H mode. The approach is based on symbolic regression via genetic programming and allows first the extraction of the most statistically reliable models from the available experimental data. Nonlinear fitting is then applied to the mathematical expressions found by symbolic regression; this second step permits to easily compare the quality of the data-driven scalings with the most widely accepted theoretical models. The application of a complete set of statistical indicators shows that the data-driven scaling laws are qualitatively better than the theoretical models. The main limitations of the theoretical models are that they are all expressed as power laws, which are too rigid to fit the available experimental data and to extrapolate to ITER. The proposed method is absolutely general and can be applied to the extraction or scaling law from any experimental database of sufficient statistical relevance.
トカマクにおけるHモード閉じ込めへの遷移は、急激な遷移によって特徴づけられ、数十年にわたり継続的な研究対象となってきた。様々な理論モデルが構築され、実験データの多機種データベースが収集されてきた。本論文では、Hモードへの遷移の温度閾値に関するスケーリング則を調査するための新しい方法論を検討する。このアプローチは、遺伝的プログラミングによる記号回帰に基づいており、利用可能な実験データから最も統計的に信頼性の高いモデルを最初に抽出することを可能にする。その後、記号回帰によって見出された数学的表現に対して非線形フィッティングが適用される。この第二のステップにより、データ駆動型スケーリングと最も広く受け入れられている理論モデルとの品質比較が容易になる。統計指標の完全なセットを適用した結果、データ駆動型スケーリング則は理論モデルよりも質的に優れていることが示される。理論モデルの主な限界は、それらがすべてべき乗則として表現されていることであり、これは利用可能な実験データへの適合およびITERへの外挿に対して過度に固定的である。提案された方法は完全に一般的であり、十分な統計的関連性を持つ任意の実験データベースからのスケーリング則の抽出に適用可能である。