In this paper, a refined set of statistical techniques is developed and then applied to the problem of deriving the scaling law for the threshold power to access the H-mode of confinement in tokamaks. This statistical methodology is applied to the 2010 version of the ITPA International Global Threshold Data Base v6b(IGDBTHv6b). To increase the engineering and operative relevance of the results, only macroscopic physical quantities, measured in the vast majority of experiments, have been considered as candidate variables in the models. Different principled methods, such as agglomerative hierarchical variables clustering, without assumption about the functional form of the scaling, and nonlinear regression, are implemented to select the best subset of candidate independent variables and to improve the regression model accuracy. Two independent model selection criteria, based on the classical (Akaike information criterion) and Bayesian formalism (Bayesian information criterion), are then used to identify the most efficient scaling law from candidate models. The results derived from the full multi-machine database confirm the results of previous analysis but emphasize the importance of shaping quantities, elongation and triangularity. On the other hand, the scaling laws for the different machines and at different currents are different from each other at the level of confidence well above 95%, suggesting caution in the use of the global scaling laws for both interpretation and extrapolation purposes.
本論文では、洗練された統計手法のセットを開発し、それをトカマクにおける閉じ込めのHモードへのアクセスに必要な閾値パワーのスケーリング則を導出する問題に適用する。この統計手法は、ITPA国際グローバル閾値データベースv6b（IGDBTHv6b）の2010年版に適用される。結果の工学的および運転上の関連性を高めるため、モデルの候補変数としては、大多数の実験で測定される巨視的物理量のみが考慮された。スケーリングの関数形に関する仮定を置かない凝集型階層的変数クラスタリングや、非線形回帰などの異なる原理に基づく手法を実装し、候補となる独立変数の最適な部分集合を選択するとともに、回帰モデルの精度を向上させる。次に、古典的（赤池情報量規準）およびベイズ的形式（ベイズ情報量規準）に基づく2つの独立したモデル選択基準を用いて、候補モデルの中から最も効率的なスケーリング則を特定する。全多機種データベースから導出された結果は、従来の解析結果を確認するものであるが、形状量、伸長度、三角形度の重要性を強調するものである。一方、異なる装置および異なる電流に対するスケーリング則は、95%をはるかに上回る信頼水準で互いに異なっており、グローバルスケーリング則の解釈および外挿の両方における使用に注意を促すものである。