L-H遷移

L-H遷移とは、磁場閉じ込めプラズマ(トカマクやヘリアカルなど)において、入熱電力がある閾値を超えたときに、プラズマ縁の乱流輸送が自発的に抑制され、閉じ込め性能が大幅に向上する状態(Hモード)へ移行する現象である。遷移前の通常閉じ込め状態はLモードと呼ばれる。HモードはITERをはじめとする将来炉の標準運転状態とされており、遷移の物理機構の解明は学術的にも炉設計上も重要課題である。遷移の際に何が起きているかを、DIII-Dでの遷移前後の時間発展の例で見ることができる。

図は左列がLモードからHモードへの遷移、右列がその逆のHモードからLモードへの後退遷移を示し、上からダイバータでのDα光、分離面を横切る電力、線平均電子密度、コア電子温度、反磁性エネルギーの時間変化が並ぶ。遷移を境にDα光が低下し(粒子再結合の減少、すなわち縁の粒子輸送の抑制を反映)、密度・温度・蓄積エネルギーが上昇していることが読み取れる。

Lモード、Hモードと閉じ込め遷移

磁場閉じ込めプラズマは、加熱電力を増やすと一般に閉じ込めがむしろ劣化する。これはプラズマ乱流による異常輸送が強まるためで、この状態がLモード(low confinement mode)である。1982年にASDEXで発見されたHモード(high confinement mode)は、強い加熱を加えると乱流が自発的に抑制され、閉じ込めが改善するという、非平衡開放系における散逸構造の典型例である。Hモードでは分離面のすぐ内側にエッジ輸送バリアが形成され、圧力・密度・温度に急峻な勾配(ペデスタル)が生じる。この勾配がコアの閉じ込めを支える一方、勾配が限界を超えるとエッジ局在モード(ELM)と呼ばれる爆発的不安定が周期的に発生し、プラズマ対向壁への熱負荷となる。

LモードとHモードは同じ加熱条件でも異なる定常状態として共存しうる。つまりL-H遷移は本質的に分岐現象であり、どちらの状態に落ち着くかは履歴に依存する。実際、L-H遷移の閾値電力とH-L後退遷移の閾値電力は一致せず、ヒステリシスが観測される。この「自発的な自己組織化」という性格が、遷移研究の中心課題となっている。

機構:縁の半径方向電場の分岐と乱流抑制

遷移機構の中心概念は、プラズマ縁に局在する半径方向電場 E_r の分岐である。E_r が生む E×B ドリフト流の半径方向シアは、乱流渦を引き伸ばして破壊するため、乱流振幅とそれによる輸送を抑制する。縁ではイオン圧力勾配などにより負の E_r が自然に駆動されるが、乱流による流れへの運動量輸送(レイノルズ応力)や新古典効果も加わることで、E_r と乱流の関係が多価になり、ある臨界値を境にLモード側の解が消滅してHモード側へ跳躍する。JFT-2MやHL-2Aでは、正規化された電場 X = eρ_p E_r/T_i がほぼ −1 に達したとき遷移が起こることが示され、ASDEX Upgradeでは広い密度範囲で E_r ≈ −15 kV/m という臨界値が報告されている。この分岐の様子を、イオン温度勾配に対する熱流の多価関数として表したのが次の図である。

図の太い実線はイオン温度勾配 G に対する熱流 S を、鎖線は半径方向電場 −X を表す。分岐により S は多価関数となり、臨界電力を超えるとLモード分岐が消えてHモード側へ遷移することが分かる。

乱流抑制の側面から見ると、遷移時には縁の密度揺らぎが顕著に減少する。ASDEX Upgradeでの超高速掃引反射計による測定では、遷移に伴いペデスタル領域の密度領域の密度揺らぎがオーミック相に比べて大幅に低下し、同時に密度勾配が急峻化する様子が捉えられている。

図(a)は遷移前後の密度揺らぎの半径・時間分布で、色が青側(オーミック相比で低下)に転じる領域がペデスタル形成を示す。図(b)(c)は4つの時刻での揺らぎと平均密度の半径分布で、遷移とともに縁の揺らぎが減り密度勾配が立つことが分かる。

ただし、近年の観測は「シアが乱流振幅を下げる」という単純な描像(シア振幅パラダイム)では全貌を説明できないことを示している。抑制はシア領域だけでなく E_r の井戸の底などシアのない領域やコア側でも起こり、E_r がどう駆動されるかについても統一的なモデルはまだ確立していない。水素と重水素の比較実験では、遷移時の縁のイオン温度や E_r の井戸は両者でほぼ同じであり、水素で閾値電力が高いのはイオン熱輸送が約2倍大きいためだと分かっており、遷移条件を決めるのは電場そのものよりイオン熱流である可能性を示している。

L-H遷移の閾値電力とそのスケーリング

遷移に必要な入熱電力 P_LH は、多機器のデータから経験スケーリングとして整理されている。ITPAによる代表的な式は、線平均密度、トロイダル磁場、分離面面積のべき乗で表され、重水素プラズマを対象に7つのトカマクのデータから導かれた。しかし、このスケーリングは物理に基づく第一原理モデルではなく、金属壁への移行後は改訂された機器横断的スケーリングはまだ存在しない。

閾値には多くの依存性がある。磁場方向とイオン∇Bドリフトの向きの関係(有利・不利配置)は閾値を大きく変え、X点の位置やプラズマ形状も効く。水素やヘリウムプラズマでは重水素より閾値が高い。低密度側では閾値が急増する傾向があり、これは電子とイオンの温度プロファイルの結合が弱まることと、長波長乱流の振幅が ρ*(イオン・ギャロル半径の正規化値)とともに増えることと結び付けて理解する研究が進んでいる。また、磁場擾乱コイル(ELM制御用)の影響は密度がグリーンワルド密度の6割を超えるあたりから強まることも報告されている。ITERでは初期運転の利用可能加熱電力(約73 MW)が予測閾値(約52 MW)をわずかに上回るだけなので、閾値の不確定性をいかに縮めるかが実用上の死活問題となる。

遷移ダイナミクス:リミットサイクル振動、ディザリング、I相

加熱電力が閾値のごく近くにあるとき、遷移は一足飛びには起こらない。プラズマはLモード的状態とHモード的状態の間を周期的に行き来する。この振動相はI相(中間相)と呼ばれ、Dα光のコヒーレントな振動として観測される。乱流と、乱流が自発的に生む帯状流(ゾーナルフロー)や測地音響モード(GAM)の間の捕食者-被食者型の相互作用が振動の起源と考えられており、実際にEASTなどでのプローブ測定により、E_r シア率が乱流のデコリレーション率を一時的に超えるたびに乱流が周期的に抑制される様子や、乱流からシア流へのエネルギー移行(レイノルズ仕事)が縁で有意であることが直接測定されている。

図はEASTでのL-H遷移直前の時間発展で、上からダイバータDα光、E×B速度、E×B流の揺らぎ強度、乱流レイノルズ応力、その半径勾配、シア流生成率、正規化シア流生成率を示す。遷移(黄色帯)に向かってレイノルズ応力とシア流生成が増大していく過程が読み取れる。

一方、捕食者-被食者モデルだけでは説明が難しい観測もある。HL-2AやJFT-2Mで見つかったtype-J型のリミットサイクルでは、乱流が流れに遅れて(ではなく先立って)変化し、レイノルズ応力が流れ加速を説明するのに不足する。このため、乱流と圧力勾配を別の捕食者-被食者対とみなすモデルや、応答遅延時間を導入した拡張モデルが提案されている。また、遷移近傍の振動には磁気揺らぎが伴う場合があり、ミルノフコイル信号と密度揺らぎの相関から、遷移の自己制御に電磁的効果が関与している可能性も指摘されている。I相はトカマク固有ではなくW7-AS、TJ-II、ヘリオトロンJなどヘリアカル装置でも観測されており、閉じ込め遷移の普遍的な現象とみなされる。確率的な摂動や加熱電力のランプ速度が閾値の見かけのばらつきを生むことも、確率論的モデルによって定量化されつつある。

未解決問題とITERへの意義

L-H遷移研究の到達点と残された課題は整理できる。分岐による E_r 構造の形成と乱流抑制という骨格は広く受け入れられているが、(1) E_r を駆動する統一的な機構、(2) シア領域外を含む輸送抑制の全貌、(3) 閾値電力の物理に基づく予測モデル、の3点は未解決である。特に(3)はITERに直結する。経験スケーリングの外挿には不確定性が残り、水素・ヘリウム運転や金属壁環境では閾値がさらに上がりうる。このため、閾値スケーリングを縁乱流ダイナミクス(長波長乱流の振幅、帯状流、シア率)と結び付ける研究、段階的な物理ベース遷移モデルの構築が進められている。遷移機構の理解は、Hモードへのアクセスを保証するだけでなく、ELM制御やペデスタル物理、H-L後退遷移を通じた熱排気設計とも密接に結び付いており、磁場閉じ込め核融合研究の基幹課題であり続けている。