The extrapolation of the energy confinement time to the next generation of devices has been investigated both theoretically and experimentally for several decades in the tokamak community. Various scaling expressions have been proposed using dimensional and dimensionless quantities. They are all based on the assumption that the scalings are in power law form. In this paper, an innovative methodology is proposed to extract the scaling expressions for the energy confinement time in tokamaks directly from experimental databases, without any previous assumption about the mathematical form of the scalings. The approach to obtain the scaling expressions is based on genetic programming and symbolic regression. These techniques have been applied to the ITPA database of H-mode discharges and the results have been validated with a series of established statistical tools. The soundest results, using dimensional variables, are not in the form of power laws but contain a multiplicative saturation term. Also the scalings, expressed in terms of the traditional dimensionless quantities, are not in power law form and contain additive saturation terms. The extrapolation to ITER of both dimensional and dimensionless quantities indicate that the saturation effects are quite significant and could imply a non-negligible reduction in the confinement time to be expected in the next generation of devices. The results obtained with the proposed techniques therefore motivate a systematic revisiting of the scaling expressions for plasma confinement in tokamaks.
トカマクコミュニティにおいて、次世代装置へのエネルギー閉じ込め時間の外挿は、数十年にわたり理論的および実験的に研究されてきた。次元量および無次元量を用いて、様々なスケーリング式が提案されている。それらはすべて、スケーリングがべき乗則形式であるという仮定に基づいている。本論文では、スケーリングの数学的形式について事前の仮定を置くことなく、トカマクにおけるエネルギー閉じ込め時間のスケーリング式を実験データベースから直接抽出する革新的な方法論を提案する。スケーリング式を導出するアプローチは、遺伝的プログラミングと記号回帰に基づいている。これらの手法をHモード放電のITPAデータベースに適用し、その結果を一連の確立された統計ツールを用いて検証した。次元変数を用いた最も妥当な結果は、べき乗則の形式ではなく、乗法的飽和項を含むものであった。また、従来の無次元量で表されたスケーリングも、べき乗則形式ではなく、加法的飽和項を含むものであった。次元量および無次元量の両方によるITERへの外挿は、飽和効果がかなり顕著であり、次世代装置において予想される閉じ込め時間の無視できない減少を示唆し得ることを示している。したがって、提案された手法によって得られた結果は、トカマクにおけるプラズマ閉じ込めのスケーリング式の体系的な再検討を動機付けるものである。