回転プラズマ

回転プラズマとは、磁場や電場によって巨視的な回転運動を与えられたプラズマのことである。プラズマ中のイオンと電子は質量が大きく異なるため、磁場中で回転させると遠心力や電場の作用が種ごとに異なり、密度分布の偏りや質量分離、特有の安定性問題が生じる。この性質は、核融合プラズマにおけるトロイダル回転の安定性への影響から、プラズマ遠心分離機による同位体分離に至るまで、幅広い問題の基盤となっている。

磁化された回転プラズマの基礎物理

磁場中のプラズマが回転する最も基本的な機構は、半径方向の電場による E×B ドリフトである。円柱状のプラズマで中心軸に垂直な方向に電場をかけると、イオンと電子はともに同一の速度 v = E×B/B で角運動量を保ちながら磁場の周りを回る。この回転は電荷の違いによらず種に共通であるため、プラズマ全体としての一体の回転となる。もう一つの駆動源は磁場そのもののねじれであり、回転磁場を外部から印加して角運動量を注入する方法も知られている。

回転が重要になるのは、遠心力が磁場による閉じ込めと競合するからである。角速度 ω で回転するイオンには mω²r の遠心力が働き、これが圧力勾配と電場による力と釣り合う。平衡状態では、各イオン種の半径方向運動量平衡は

q n (E + v×B) − ∇p − mnω²r = 0

という形で書け、密度の半径分布は回転速度とイオン質量を通じて決まる。ここから、質量の大きい種ほど外側に偏在する、という回転プラズマに固有の性質が導かれる。この質量依存の偏在こそが、後述の遠心分離の物理的基盤である。

運動量的には、回転プラズマは流体力学的な渦と似た振る舞いをするが、磁場が角運動量の輸送経路を強く拘束する点が異なる。磁力線に沿った方向の流れと、磁場を横切る方向の流れでは輸送係数が桁違いに異なるため、回転の緩和、すなわち角運動量の閉じ込め時間が装置の性能を左右する。また、回転はプラズマ中の波動伝搬にも影響し、アルフベン波や磁気音響波の伝搬が回転によるドップラー効果を受け、渦(ゾーナルフロー)の生成やエネルギー輸送の様相が静止プラズマとは異なってくる。

装置と構成

回転プラズマを実現する装置は、目的に応じていくつも提案されてきた。最も直接的なものがプラズマ遠心分離機であり、なかでも真空アーク式のものは、陰極点から発生させた高密度プラズマを円柱状に閉じ込め、端部での電子の損失が作る半径方向電場によって自然に高速回転させる方式である。多種イオンが混在するプラズマを対象に、各種の運動量平衡を流体モデルで解くと、回転速度・半径方向密度分布・内部電位分布の組み合わせに応じて複数の動的平衡解が存在することが示されており、実測されたプラズマ特性と定量的に比較されている。

磁場閉じ込め融合装置の系統では、ミラー形態やトーラス形態のプラズマに回転を与えた場合の平衡・安定性が理論・実験の両面で調べられてきた。また、プラズマ中を伝わるアルフベン波の非線形効果で磁気音響的なゾーナルフロー(軸方向に一様な帯状流)を生成するという、波動駆動による回転の生成・制御の考え方も研究されてきた。さらに、外部から回転磁場を印加してイオンの軌道を直接駆動する方式は、電場プロファイルを工夫する方式と並んで、質量分離への応用が提案されている。

歴史的には、核融合炉そのものに回転を取り入れて閉じ込めを改善しようとする構想も検討された。遠心力による密度の凹型分布が磁気流体力学的な不安定を抑える可能性が指摘された一方で、回転を維持するためのエネルギー損失やジュール加熱、波動加熱の寄与といった実用上の制約も同時に議論されてきた。

平衡と安定性

回転はプラズマの平衡を変えるだけでなく、安定性の条件そのものを書き換える。最も基本的な例はレイリー・テイラー不安定との関係である。重力場中で重い流体が軽い流体を支えると界面が不安定になるのと同様に、回転プラズマでは遠心力が「外向きの重力」として働くため、密度が外側に高い分布では不安定化する。遠心力を磁場による張力で支える形になるため、磁場の配向や圧力の異方性が成長率を左右する。圧力がテンソル的(平行と垂直で異なる)な場合には、鏡像電流の効果が加わり、安定条件は等方的な場合から大きく変わる。この種の解析は、降着円盤など天体物理における無衝突回転プラズマの磁気不安定にもそのまま通じる。

トーラス状の核融合プラズマでは、回転の安定性への効果が特に重要である。代表的な例が抵抗壁モードである。プラズマを囲む導体壁が完全導体でなければ、壁の外側に膨らむ磁気擾乱は壁の電気抵抗によってゆっくり成長しうるが、プラズマが回転していると、擾乱に対してプラズマが動くことで生じる渦電流が粘性的な働きをして成長を抑える。つまり回転は、壁の有限抵抗による不安定化を実効的に緩和する安定化機構として働く。ただし、この安定化は回転が十分に速く、かつプラズマ中の粒子が磁力線に沿って十分な運動量を運べることに依存しており、ポロイダル方向(断面内方向)の流れや磁力線に平行な流れが加わると、安定化の条件は単純なトロイダル回転の場合から変化する。複数の導体壁が存在する場合にも、各壁の時間スケールの競合で安定性が変わることが示されている。

一方で、回転は必ずしも安定化に働くとは限らない。せん断電場によるポロイダル回転は、バルーニング不安定(圧力勾配が駆動する局所的な不安定)の安定条件を変え、回転の向きと磁気せん断の組み合わせによっては不安定化することもある。また、プラズマ内部で回転速度が場所によって異なる場合、二重ティアリングモード(共鳴面が二つある磁気島の不安定)のように、異なる共鳴面上の擾乱が回転の差によって同期(ロックイン)し、非線形に飽和するか成長するかが回転分布に依存する。さらに、外部から印加された静的な共鳴磁場擾乱に対して回転プラズマが応答すると、共鳴面での電磁的なトルクが発生し、これが回転を減速して壁ロック(擾乱の静止)へ至る経路となる。このように、回転は磁気流体安定性と双方向的に結びついている。

トーラス型核融合プラズマにおける回転

現代のトカマク研究において、回転は主に二つの文脈で重要である。第一は中性粒子ビーム入射による回転である。中性粒子ビームは方向を持った運動量をプラズマに注入するため、トロイダル方向の回転が自然に誘起される。この回転は前節のように抵抗壁モードを安定化する一方、不純物輸送にも影響する。例えばタングステンのような重い不純物は、回転に伴う遠心力によって中心から外側へ、あるいは場合によっては軸外に蓄積する性質があり、これが中性粒子ビームの加熱効率や不純物放射に影響を与える。タングステン壁の装置では、回転プラズマ中でのタングステンの輸送を乱流的輸送と新古典的輸送の両面から自己無撞着に扱う解析が進められている。

第二は、回転(およびそのせん断)が乱流輸送を抑制する効果である。異なる半径で回転速度が異なるせん断流は、乱流の渦を引き伸ばして壊すため、粒子や熱の輸送を低減する。このため、回転の大きさとその維持、すなわち運動量閉じ込め時間のスケーリング則の測定が、閉じ込め改善の見通しを立てる上で重要な課題となっている。また、イオン温度勾配不安定のような微視的不安定と磁力線ドリフトとの共鳴による準線形輸送や、静電乱流下でのエントロピー生成といった輸送過程の統計力学的な解析も行われており、回転がエネルギーと運動量の輸送に果たす役割が多方面から調べられている。さらに、回転プラズマ中でのアルフベン波による電流駆動のように、波動と回転の相互作用が電流プロファイル制御に利用できるかという課題も研究されてきた。

応用：遠心分離と同位体分離

回転プラズマの最も直接的な応用は質量分離である。基礎物理の節で述べたように、回転するイオンには質量に比例した遠心力が働くため、平衡状態では重い種ほど半径方向に外側へ偏る。この偏在の程度は分離係数で表され、ニッケルと銅のような質量の近い元素の混合プラズマでも、回転速度と密度分布の組み合わせで分離係数がどう変わるかが理論と実験の両面で調べられている。気体遠心分離機と比べた利点は、プラズマ中ではイオンが電磁場で直接操作できるため、はるかに高速の回転を原理的に実現できる点にある。

さらに、遠心分離以外の分離機構も提案されている。一つは、円柱内に工夫した電位分布を与えることで、イオンの軌道運動の質量依存性を利用して半径方向に分離する方法である。もう一つは、回転磁場を印加してイオンを共鳴的に駆動し、質量に応じて異なる軌道半径を描かせる方法である。さらに、磁場の強さが空間的に変化する非一様な配置では、磁気圧と遠心力を組み合わせて、磁力線に沿った方向の質量分離を実現できるとされる。これらの方式はいずれも、所望の電場・磁場配置をプラズマ柱内で実現できるかどうかに成否がかかっており、大容量の質量分離が求められる種々の応用に向けた研究が続けられている。

このほか、回転プラズマの概念は、宇宙物理における回転する磁化プラズマ系の模型としての利用、可変プラズマコンデンサのような特殊な電気素子への応用、プラズマ推進系への応用などにも提案されてきた。いずれの場合も、回転によって質量・電荷・運動量を選択的に操作できるという、プラズマに固有の柔軟性が利用の根拠となっている。